结论概述：在哥哥去世后，兄弟和妹妹是否需要签订放弃协议，这主要取决于哥哥是否留有遗嘱以及房产的具体归属情况。以下我将从多个角度进行详细分析。
一、有遗嘱的情况
遗嘱内容明确：如果哥哥在生前立有遗嘱，并且遗嘱中明确指定了房产的继承人，那么房产将按照遗嘱进行分配。在这种情况下，如果遗嘱中并未指定兄弟或妹妹为继承人，且他们希望不参与房产的分配，理论上他们无需签订放弃协议，因为遗嘱已经明确了房产的归属。但为了确保遗嘱的顺利执行和避免后续纠纷，他们可以选择签订一份放弃继承权的声明书，以明确表达自己的意愿。
遗嘱内容模糊或存在争议：如果遗嘱内容模糊或存在争议，导致无法明确房产的继承人，那么可能需要通过法律程序来确定房产的归属。在这种情况下，兄弟和妹妹是否需要签订放弃协议，将取决于法律程序的最终结果。如果法律程序确定他们并非房产的继承人，那么他们自然无需签订放弃协议；如果法律程序确定他们有权继承部分或全部房产，但他们希望放弃继承权，那么他们就需要签订放弃继承权的声明书。
二、无遗嘱的情况
法定继承：如果哥哥去世时未留有遗嘱，那么房产将按照法定继承进行分配。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，法定继承的第一顺序继承人包括配偶、子女、父母。在哥哥去世的情况下，如果他的配偶、父母也已去世或放弃继承权，那么房产将由他的子女继承。如果哥哥没有子女，或者子女也已去世或放弃继承权，那么房产将由他的兄弟姐妹（即兄弟和妹妹）继承。在这种情况下，如果兄弟和妹妹希望放弃继承权，他们就需要签订放弃继承权的声明书。
继承权放弃的效力：放弃继承权是一个重要的法律行为，一旦放弃，就意味着放弃了作为继承人的权利和义务。因此，在签订放弃继承权的声明书时，必须确保声明书的内容真实、合法、有效，并且符合法律规定的形式要求。否则，放弃继承权的声明书可能无法产生法律效力，导致后续纠纷的发生。
三、实际操作建议
了解房产情况：在决定是否签订放弃协议之前，兄弟和妹妹应该首先了解房产的具体情况，包括房产的产权归属、是否有贷款或抵押等。这有助于他们更准确地评估自己的权益和风险。
咨询专业律师：由于房产继承涉及复杂的法律问题和程序，因此建议兄弟和妹妹在做出决定之前咨询专业律师。律师可以根据他们的具体情况提供法律意见和建议，帮助他们做出明智的决策。
签订书面协议：如果兄弟和妹妹决定放弃继承权，他们应该签订一份书面协议，明确表达自己的意愿和放弃的具体内容。这有助于避免后续纠纷的发生，并保护他们的合法权益。
如果您在房产继承或家庭财产纠纷方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。