核心结论：房租应交至合同实际解除之日，但具体解除时间需根据出租方手续不全的具体情形、双方协商结果或法院/仲裁机构裁决来确定。以下分情况详细说明：

1. 双方协商一致解除合同
   若双方就解除合同达成一致意见，并明确约定了合同解除的具体日期，则房租应交至该约定日期。例如，双方约定合同自某年某月某日起解除，则承租方需支付房租至该日前一日（若租金按日计算）或该月月底（若租金按月计算）。

2. 承租方依据法定情形行使解除权
   根据《民法典》相关规定，若出租方未按照约定或法律规定履行主要义务（如未提供合法产权证明、未办理租赁备案等），导致承租方无法正常使用租赁物或合同目的无法实现，承租方有权解除合同。此时：

   • 通知解除：承租方需向出租方发出书面解除通知，房租应交至通知送达出租方之日（若出租方未提出异议）或通知中载明的解除日（若通知中明确了解除时间）。
     
   • 诉讼/仲裁解除：若双方对解除时间存在争议，需通过法院或仲裁机构裁决，房租应交至裁决生效之日。

3. 合同中明确约定解除条件
   若租赁合同中已明确约定“出租方手续不全时承租方有权解除合同，并明确解除后房租支付截止时间”，则按合同约定执行。例如，合同约定“若出租方未在签约后30日内提供产权证明，承租方有权解除合同，房租交至解除通知送达日”，则按此条款处理。

实务建议：

• 承租方在解除合同前，建议通过书面形式（如律师函、EMS通知）明确告知出租方解除理由及要求，并保留送达证据（如签收记录、公证送达等），以避免后续纠纷。
  
• 若出租方拒绝退还剩余租金或押金，承租方可依据《民法典》第566条（合同解除后未履行部分的处理）及第577条（违约责任）主张权利，要求出租方返还多余租金并赔偿损失。
  
• 若双方争议较大，建议通过诉讼或仲裁程序明确解除时间及房租支付义务，避免自行判断导致法律风险。

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合具体案情为您详细分析。