结论：单位是否有追偿权需根据具体情况判断，主要取决于驾驶员的过错程度、单位与驾驶员之间的法律关系以及单位是否存在过错等因素。以下从不同角度进行分析：
一、单位与驾驶员之间的法律关系
劳动关系：
- 若两名驾驶员与单位之间存在劳动关系，且事故发生在执行工作任务过程中，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条：“用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。用人单位承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的工作人员追偿。”因此，若受伤驾驶员存在故意或重大过失，单位在承担赔偿责任后，有权向其追偿。
劳务关系：
- 若两名驾驶员与单位之间构成劳务关系，根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十二条：“个人之间形成劳务关系，提供劳务一方因劳务造成他人损害的，由接受劳务一方承担侵权责任。接受劳务一方承担侵权责任后，可以向有故意或者重大过失的提供劳务一方追偿。提供劳务一方因劳务受到损害的，根据双方各自的过错承担相应的责任。”在此情况下，若受伤驾驶员存在过错，单位在承担相应责任后，也有权根据过错程度向其追偿。
二、驾驶员的过错程度
故意或重大过失：
- 若受伤驾驶员在事故中存在故意或重大过失，如酒驾、超速、违规操作等，单位在承担赔偿责任后，有权向其追偿。这是因为故意或重大过失行为严重违反了交通法规和单位的安全规定，驾驶员应当对其行为后果承担责任。
一般过失或无过错：
- 若受伤驾驶员在事故中仅存在一般过失或无过错，单位则可能无法向其追偿。因为一般过失或无过错行为在交通事故中较为常见，且驾驶员可能已经尽到了合理的注意义务。
三、单位是否存在过错
单位过错：
- 若单位在事故中存在过错，如未提供安全培训、未配备安全设施等，单位可能需要承担相应的赔偿责任，且可能无法向受伤驾驶员追偿。因为单位的过错行为是事故发生的重要原因之一。
单位无过错：
- 若单位在事故中无过错，且受伤驾驶员存在故意或重大过失，单位在承担赔偿责任后，有权向其追偿。
四、实际操作建议
收集证据：
- 单位在主张追偿权时，应收集相关证据，如事故认定书、驾驶员的过错证明、单位的安全规定等，以证明驾驶员的过错程度和单位的无过错或过错程度。
协商与诉讼：
- 单位可以与受伤驾驶员进行协商，尝试达成追偿协议。若协商不成，单位可以向法院提起诉讼，要求驾驶员承担相应的赔偿责任。
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