针对您提出的“父母退休返聘以后工作单位可以填无吗”这一问题，我的详细解答如下：

首先，我们需要明确退休返聘的含义。退休返聘是指达到或超过法定退休年龄的职工，在办理退休手续或依法享受城镇职工基本养老保险待遇后，因工作需要被原用人单位或其他单位重新聘用的行为。

接下来，我们分析工作单位填写的问题。在填写相关表格或信息时，工作单位是一个重要的信息项，它反映了个人当前的工作状态和所属单位。对于退休返聘人员来说，虽然他们已经达到了退休年龄并可能享受了养老保险待遇，但他们仍然在工作，且有一个具体的工作单位。

因此，退休返聘人员在工作单位这一栏不能填写“无”。填写“无”可能会误导相关部门或机构，使他们认为该人员没有工作，从而无法准确了解其工作状态和享受相关权益。实际上，退休返聘人员在工作期间仍然受到劳动法的保护，如工伤保险等，这些权益的享受往往与工作单位密切相关。

此外，根据新修订的《工伤保险条例》及相关执行意见，退休返聘人员在用工期间因工作原因受到事故伤害或患职业病的，如果招用单位已按项目参保等方式为其缴纳工伤保险费的，应适用《工伤保险条例》。这也进一步说明了退休返聘人员与工作单位之间的劳动关系和权益保障关系。

综上所述，退休返聘人员在工作单位这一栏应如实填写其返聘的单位名称，以便相关部门或机构准确了解其工作状态和享受相关权益。希望这一解答能够对您有所帮助。