签过三次以上劳动合同的员工，在符合一定条件下，主要享有以下权益：

1. 无固定期限劳动合同签订权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，用人单位与劳动者连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同。这意味着，在签过两次固定期限劳动合同后，如果员工继续在用人单位工作，且没有特定违法或不胜任工作的情形，员工有权要求签订无固定期限劳动合同。
   • 实际影响：无固定期限劳动合同为员工提供了更稳定的就业保障，因为这种合同没有明确的终止日期，除非双方协商一致或存在法定解除情形，否则用人单位不得随意解除劳动合同。

2. 经济补偿和赔偿权：

   • 经济补偿：如果用人单位违反法律规定解除或终止无固定期限劳动合同，员工有权要求用人单位支付经济补偿。经济补偿的标准通常按照员工在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。
   • 赔偿金：在特定情况下，如用人单位违法解除劳动合同，员工还有权要求用人单位支付赔偿金，赔偿金通常是经济补偿的两倍。

3. 优先续签权（在特定条件下）：

   • 条件说明：虽然直接的法律条文可能并未明确提及“优先续签权”，但在实际操作中，对于已经签订多次劳动合同且表现良好的员工，用人单位在续签合同时通常会给予优先考虑，以维护劳动关系的稳定性和连续性。当然，这种“优先续签权”并非法律直接赋予，而是基于用人单位的自主管理和劳动关系和谐稳定的考虑。

4. 其他劳动权益：

   • 工资福利：签过多次劳动合同的员工，其工资福利等劳动条件通常不会因劳动合同的续签而降低，除非双方协商一致或存在法定调整情形。
   • 社会保险和福利：员工有权继续享受用人单位提供的社会保险和福利待遇，包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险和生育保险等。
   • 劳动保护和劳动条件：员工有权在劳动过程中享受用人单位提供的必要的劳动保护和劳动条件，确保劳动安全和健康。

建议与提醒：

• 了解自身权益：员工应充分了解自己的劳动权益，包括无固定期限劳动合同的签订权、经济补偿和赔偿权等，以便在必要时维护自己的合法权益。
• 保留证据：在与用人单位签订或续签劳动合同时，员工应保留好相关证据，如劳动合同文本、工资单、工作证明等，以便在发生争议时作为证据使用。
• 及时咨询：如果员工对劳动合同的签订、续签或解除等事项存在疑问或争议，应及时向专业律师咨询，以便获得专业的法律建议和帮助。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。