针对您公司未签劳动合同且少交一年保险的情况，您有权通过法律途径维护自身权益，具体可采取以下措施：

1. 未签劳动合同的维权
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资。您可收集能证明劳动关系的证据（如工资流水、考勤记录、工作证、同事证言等），向当地劳动仲裁委员会申请仲裁，主张公司支付未签合同期间的双倍工资差额（最多11个月）。若公司超过一年未签合同，则视为已订立无固定期限劳动合同，您仍可主张此前未签合同期间的双倍工资。

2. 少交一年保险的维权
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未依法为劳动者缴纳社会保险费的，劳动者可向当地社保部门投诉，要求公司补缴欠缴的社会保险费（包括养老保险、医疗保险、失业保险、工伤保险、生育保险）。若因公司未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗报销、失业金等），您可要求公司赔偿相应损失。具体流程为：携带劳动关系证明、工资记录等材料，向社保稽核部门提交书面投诉，社保部门将责令公司限期补缴，逾期不缴的可申请法院强制执行。

行动建议：

• 优先与公司协商，要求补签合同、补缴社保并支付双倍工资差额；
  
• 若协商无果，立即向劳动仲裁委申请仲裁（针对未签合同）和向社保部门投诉（针对少缴社保）；
  
• 注意时效：劳动仲裁时效为1年（自知道权益受损之日起算），社保投诉时效原则上为2年（特殊情况可延长）；
  
• 保留所有证据原件，避免公司销毁或篡改。
  

风险提示：若公司以“未签合同”为由否认劳动关系，您需通过证据链证明实际用工关系存在；社保补缴可能涉及个人承担部分（如养老保险个人缴费比例），需提前了解当地政策。

如有进一步疑问或需协助准备材料，可直接向我咨询。