结论：在工厂工作15天后离职，是否能获得工资，主要取决于您与工厂之间的劳动关系状态、工资支付约定以及工厂的规章制度等因素。一般情况下，只要您提供了劳动，工厂就应当支付相应的工资。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动关系与工资支付的基本原则
根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者与用人单位建立劳动关系后，劳动者提供劳动，用人单位应当按照约定支付工资。这是劳动关系中的基本原则，也是保障劳动者权益的重要法律基础。
二、工作15天后离职的工资支付情况
正常离职：如果您在工厂工作了15天后，按照工厂的规章制度或劳动合同的约定，正常办理了离职手续，那么工厂应当支付您这15天的工资。工资支付的具体数额，应当根据您与工厂之间的约定以及您实际提供的工作量来确定。
未办理离职手续或擅自离职：如果您在没有办理离职手续或未经工厂同意的情况下擅自离职，工厂可能会根据规章制度或劳动合同的约定，对您的工资进行一定的扣除或不予支付。但这种情况并不意味着工厂可以完全不支付您的工资，如果工厂存在过错或违反法律规定，您仍然有权要求工厂支付相应的工资。
工厂拖欠工资：如果工厂在您离职后拖欠工资，您有权向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，要求工厂支付拖欠的工资。根据法律规定，用人单位拖欠劳动者工资的，由劳动行政部门责令限期支付；逾期不支付的，责令用人单位按应付金额百分之五十以上百分之一百以下的标准向劳动者加付赔偿金。
三、特殊情况下的工资支付
试用期工资：如果您在工厂工作期间处于试用期，那么您的工资支付应当符合试用期的相关规定。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期的工资不得低于本单位相同岗位最低档工资或者劳动合同约定工资的百分之八十，并不得低于用人单位所在地的最低工资标准。
未签订劳动合同：如果您与工厂未签订劳动合同，但已经形成了事实劳动关系，那么工厂仍然应当支付您相应的工资。在这种情况下，您可以根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，要求工厂支付双倍工资作为赔偿（但这一要求通常针对的是未签订劳动合同且工作超过一定期限的情况，对于短期工作可能不适用，具体需根据实际情况判断）。不过，即使未签订劳动合同，也不影响您主张工资的权利。
四、建议与行动
与工厂协商：如果您在离职后遇到工资支付问题，首先建议与工厂进行协商，尝试通过友好沟通解决问题。
收集证据：如果协商无果，您需要收集相关证据，如工作记录、工资条、考勤记录等，以证明您与工厂之间的劳动关系以及您的工作时间和工作量。
寻求法律帮助：如果工厂仍然拒绝支付工资，您可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，必要时也可以向法院提起诉讼，要求工厂支付拖欠的工资及相应的赔偿。
作为张宏丽律师，我建议您在遇到此类问题时，保持冷静并收集好相关证据，以便在需要时维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。