核心结论：在刑事案件中，若被害人认为应当立案而公安机关不予立案，这通常涉及立案监督程序。被害人可通过申请复议、向检察院申诉或直接向法院起诉等方式来维护自身权益。以下是对此问题的详细解释：

1. 立案监督程序的启动：

   • 被害人申请复议：根据《刑事诉讼法》的相关规定，被害人认为公安机关对应当立案侦查的案件而不立案侦查的，有权向公安机关提出复议申请。公安机关在收到复议申请后，应当重新进行审查，并在法定期限内作出决定。
   • 向检察院申诉：若被害人对公安机关的复议决定仍不服，或者公安机关未在法定期限内作出决定，被害人可以向人民检察院提出申诉。检察院在受理申诉后，会进行审查，并认为公安机关不立案理由不能成立的，会通知公安机关立案，公安机关接到通知后应当立案。

2. 直接向法院起诉的特殊情况：

   • 自诉案件：在特定情况下，如被害人有证据证明对被告人侵犯自己人身、财产权利的行为应当依法追究刑事责任，而公安机关或者人民检察院不予追究被告人刑事责任的案件，被害人可以直接向人民法院起诉。这通常适用于一些轻微的刑事案件，如侮辱、诽谤、虐待等。

3. 不予立案的合法理由：

   • 证据不足：公安机关在审查案件时，若认为现有证据不足以证明犯罪事实的发生或犯罪嫌疑人的身份，可能会决定不予立案。
   • 情节显著轻微：若犯罪行为情节显著轻微，危害不大，不认为是犯罪的，公安机关也可能不予立案。
   • 其他法定情形：如犯罪已过追诉时效期限、犯罪嫌疑人死亡等，公安机关也会依法不予立案。

4. 被害人的救济途径：

   • 申请复议和申诉：如前所述，被害人可以通过申请复议和向检察院申诉来寻求救济。
   • 寻求法律援助：被害人若在经济上或法律知识上存在困难，可以寻求法律援助机构的帮助，以更好地维护自身权益。
   • 关注案件进展：被害人应密切关注案件的进展情况，及时与公安机关或检察院沟通，了解案件的处理结果。