在母亲去世后，了解她名下的存款情况确实是一个需要细致处理且涉及法律程序的过程。以下是一份详细且清晰的步骤指南，帮助您合法、有效地完成这一任务：

一、确认继承人身份与准备必要文件

1. 确认身份：首先，您需要确认自己作为继承人的身份。这通常需要提供与母亲的关系证明，如出生证、户口本，以及母亲的死亡证明。如果母亲留有遗嘱并指定了继承人，那么您还需要提供遗嘱及其相关证明文件。

2. 收集文件：

   • 尽可能收集母亲生前留存的银行账户信息，包括开户行名称、账号、存折、银行卡以及交易记录等。
   • 准备所有继承人的身份证明、与被继承人的亲属关系证明以及死亡证明。
   • 如果可能，办理继承权公证，以获取继承权公证书，这是一个有效的法律文件，能证明您的继承权。

二、联系银行并了解具体要求

1. 初步沟通：与母亲生前有业务往来的银行取得联系，说明您的查询意图，并询问银行所需的具体文件和流程。不同银行可能有不同的要求，因此这一步至关重要。

2. 提交申请：根据银行的要求，填写特定的表格，并提交包括继承权公证书（如有）、身份证明、关系证明等在内的所有必要文件。

三、等待银行处理并跟进

1. 耐心等待：银行处理此类请求通常需要一定时间，期间您应保持与银行的沟通，及时了解进展情况。

2. 补充文件：如果银行要求您补充文件或信息，请及时配合提供，以确保查询流程的顺利进行。

四、处理查询结果

1. 核对信息：一旦银行提供了查询结果，您应仔细核对账户信息，确保无误。这包括账户余额、交易记录等。

2. 后续处理：根据实际情况进行后续处理。如果需要领取遗产，您可能需要支付遗产税或其他相关费用。如果存在多个继承人，您应与其他继承人协商确定分配方案。

五、特殊情况处理

1. 不知具体开户银行：如果您不确定母亲存款的具体开户银行，可以向当地银保监分局或人民银行咨询查询办法。有些地区可能提供统一的银行账户查询服务平台，您也可以利用这些平台进行查询。

2. 账户存在争议：如果您发现银行账户存在争议或纠纷，应通过法律途径解决。您可以向人民法院提起诉讼，由法院依法进行审理和判决。

六、遵守法律法规

在整个查询过程中，您务必严格遵守当地的法律法规和银行的规定。不得通过非法手段获取银行存款信息，以免触犯法律。

总之，查询母亲去世后的银行存款是一个需要细致处理且遵循法律程序的过程。通过明确查询资格、准备必要文件、联系银行并了解要求、等待银行处理与跟进、处理查询结果以及特殊情况处理等步骤，您可以合法、有效地完成这一查询任务。希望这份指南能对您有所帮助。