公司作为分包方，在工人受伤的情况下，可能需根据具体情况与包工头共同承担责任，具体责任划分需结合过错程度、合同约定及法律规定综合判断。以下从不同角度展开分析：

1. 公司与包工头之间的法律关系及责任划分
   若公司与包工头签订的是承揽合同（即包工头以自身技术、设备独立完成木地板铺设，公司仅接受工作成果），根据《民法典》第1193条，承揽人在完成工作过程中造成第三人或自身损害的，定作人（公司）原则上不承担赔偿责任，除非定作人对定作、指示或选任有过错（如包工头无相应资质、公司未尽审查义务）。
   若公司存在过错（如明知包工头无资质仍分包、未提供安全施工条件等），则需根据过错程度承担按份责任（如部分赔偿）或连带责任（如与包工头共同赔偿）。

2. 包工头与工人之间的法律关系及责任划分
   包工头与工人之间通常构成雇佣关系（包工头支付工资、安排工作，工人提供劳务）。根据《民法典》第1192条，提供劳务一方（工人）因劳务受到损害的，根据双方过错承担责任：

   • 若工人自身存在过错（如违规操作、未佩戴安全防护用具），可减轻包工头责任；
     
   • 若包工头未提供安全施工条件、未进行安全培训或未购买工伤保险，则需承担主要赔偿责任（包括医疗费、误工费、伤残赔偿等）。

3. 公司是否需直接对工人承担责任

   • 若公司未与工人签订劳动合同：公司原则上不直接对工人承担工伤保险责任，但若包工头不具备用工主体资格（如无营业执照），根据《关于确立劳动关系有关事项的通知》第4条，公司可能被认定为用工主体，需承担工伤保险责任（即支付工伤待遇）。
     
   • 若公司已与工人签订劳动合同：则公司需直接承担工伤保险责任，同时可向包工头追偿（如因包工头过错导致事故）。

4. 实务建议

   • 公司角度：分包前应审查包工头的资质（如营业执照、施工资质）、安全记录，并在合同中明确安全责任条款；分包后应监督施工安全，避免因选任或指示过错担责。
     
   • 工人角度：受伤后应立即保留证据（如现场照片、医疗记录、证人证言），要求包工头或公司支付医疗费；若协商无果，可申请工伤认定（若公司为用工主体）或直接起诉包工头及公司（按人身损害赔偿主张权利）。

总结：公司是否担责需结合分包合同性质、公司过错程度及工人受伤原因综合判断。建议公司规范分包流程，工人受伤后及时维权，必要时委托律师介入处理。如有进一步疑问，可直接向我咨询。