结论：公司不让已到退休年龄且延迟三个月上班的员工继续工作，是否违法需分情况讨论，主要取决于是否已为员工办理退休手续以及员工是否享受基本养老保险待遇。

分析：

1. 若公司已为员工办理退休手续，且员工开始享受基本养老保险待遇：

   • 在这种情况下，员工与公司的劳动关系自然终止。公司有权不再安排员工工作，也不构成违法。因为根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。

2. 若公司未为员工办理退休手续，或员工未享受基本养老保险待遇：

   • 如果员工虽然达到退休年龄，但公司未为其办理退休手续，或者员工因各种原因（如缴费年限不足）未能享受基本养老保险待遇，那么员工与公司之间的劳动关系仍然存在。
   • 在此情况下，公司单方面不让员工上班，可能构成违法解除劳动合同或未提供劳动条件，员工有权要求公司继续履行劳动合同或支付相应的经济补偿。

建议：

• 对于员工：

  • 首先确认自己是否已办理退休手续并开始享受基本养老保险待遇。
  • 如果未办理或未享受待遇，且公司不让上班，可以与公司协商，要求继续工作或支付经济补偿。
  • 如果协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

• 对于公司：

  • 应及时为员工办理退休手续，确保员工能够顺利享受基本养老保险待遇。
  • 如果因特殊原因需要延迟员工退休或不让员工继续工作，应与员工充分沟通，并依法支付相应的经济补偿或安排其他合适的岗位。

可能后果：

• 如果公司违法解除劳动合同或未提供劳动条件，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款、责令改正等。
• 员工也有权要求公司支付违法解除劳动合同的赔偿金或未提供劳动条件的经济补偿。

总结：公司不让已到退休年龄且延迟三个月上班的员工继续工作是否违法，需根据具体情况判断。如果员工已享受基本养老保险待遇，则公司行为合法；如果未享受待遇，则公司可能构成违法。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。