在“先抵后租”的情况下，承租人一般不能直接主张受让人继续履行原租赁合同，但具体能否主张需视抵押权是否已登记而定。以下是对此问题的详细分析：
一、抵押权已登记的情况
法律依据与法律效力：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零五条，抵押权设立后抵押财产出租的，该租赁关系不得对抗已登记的抵押权。这意味着，如果抵押权已经办理了登记手续，那么后续签订的租赁合同在抵押权实现时，对受让人不具有约束力。
- 当抵押物被拍卖、变卖时，受让人可以不承认原租赁合同的效力，要求承租人腾退。但租赁合同在承租人与出租人之间仍然有效，承租人可向出租人主张违约责任。
实例说明：
- 假设甲将房屋抵押给银行并办理了登记手续，之后又将房屋出租给乙。若甲无法偿还贷款，银行实现抵押权将房屋拍卖给丙，则丙作为新的所有权人，有权要求乙腾退房屋。乙不能依据“买卖不破租赁”的原则对抗丙，但可以向甲主张违约责任。
二、抵押权未登记的情况
法律依据与法律效力：
- 虽然抵押权未登记不影响其有效性（如动产抵押权自合同生效时设立），但未登记的抵押权不得对抗善意第三人。这意味着，如果承租人不知且不应知租赁物已抵押，租赁合同可有效对抗抵押权。
- 在这种情况下，即使抵押权人实现抵押权，承租人仍可继续占有使用租赁物，因为租赁合同对受让人具有约束力。
实例说明：
- 假设甲将设备抵押给乙但未办理登记手续，之后又将设备出租给不知情的丙。若甲无法偿还债务，乙主张实现抵押权时，由于未登记，其抵押权不能对抗善意的丙。丙作为承租人，有权继续使用设备。
三、承租人的法律救济途径
要求出租人承担违约责任：
- 无论抵押权是否登记，如果因抵押权实现导致承租人无法使用租赁物，承租人都可以依据租赁合同追究出租人的违约责任。这包括要求出租人赔偿因违约造成的损失，如搬迁费用、临时安置费用等。
协商与诉讼：
- 承租人可以与出租人进行协商，寻求双方都能接受的解决方案。如果协商无果，承租人可以向法院提起诉讼，要求出租人承担违约责任并赔偿损失。
四、实际操作建议
查询抵押状态：
- 在签订租赁合同前，承租人应查询租赁物的抵押状态，以避免未来可能的法律风险。这可以通过向相关部门或机构查询抵押登记信息来实现。
明确合同条款：
- 在租赁合同中明确约定双方的权利义务，特别是关于抵押权实现时的处理方式。例如，可以约定如果因抵押权实现导致承租人无法使用租赁物，出租人应承担的违约责任和赔偿范围。
及时咨询与行动：
- 如果承租人发现租赁物已被抵押且可能面临法律风险，应及时向我咨询并采取行动。这包括收集相关证据、准备诉讼材料等，以维护自己的合法权益。
综上所述，在“先抵后租”的情况下，承租人能否主张受让人继续履行原租赁合同取决于抵押权是否已登记。如果抵押权已登记，则租赁合同对受让人不具有约束力；如果抵押权未登记且承租人不知情，则租赁合同可有效对抗抵押权。无论如何，承租人都应积极维护自己的合法权益，并在必要时寻求法律帮助。