核心结论：罪犯住院治疗时家属拒绝来签字，可通过以下方式解决委托书签署问题：1. 由罪犯本人签署；2. 由罪犯所在单位或基层组织签署；3. 通过法律程序指定代理人。以下为详细说明：

1. 由罪犯本人签署
   若罪犯意识清醒且具备完全民事行为能力，可由其本人签署委托书。根据《民法典》第一百四十三条，行为人具有相应民事行为能力、意思表示真实且不违反法律或公序良俗的，民事法律行为有效。因此，罪犯本人签署的委托书具有法律效力，无需家属签字。但需注意，若涉及重大医疗决策（如手术、放弃治疗等），医院可能要求家属签字以规避风险，此时需结合医院规定进一步处理。

2. 由罪犯所在单位或基层组织签署
   若罪犯无家属或家属拒绝签字，可由其所在单位（如监狱、看守所）或基层组织（如居委会、村委会）代为签署委托书。根据《监狱法》及相关规定，监狱对罪犯负有管理职责，在紧急情况下可代为处理医疗事务。基层组织作为社会治理的基本单元，也可在法律框架内协助处理此类事务。签署时需附单位或组织出具的证明文件，说明其代为签署的合法性及与罪犯的关系。

3. 通过法律程序指定代理人
   若上述方式均不可行，可向法院申请指定监护人或代理人。根据《民法典》第二十八条，无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，可由法院指定监护人。若罪犯虽具备民事行为能力，但因特殊情况（如病情危重）无法自行签署委托书，法院可依申请指定近亲属或其他合适人员作为代理人。指定程序需提交申请书、罪犯身份证明、医疗证明等材料，法院审查后作出裁定。

补充说明：

• 若罪犯涉及刑事案件且未判决，其委托书签署可能受侦查阶段限制，需与办案机关（如公安机关、检察院）沟通，确保签署程序合法。
  
• 若家属拒绝签字且无其他合法代理人，医院可能依据《医疗机构管理条例》第三十三条，在紧急情况下自行实施救治，但需记录救治过程及无法联系家属的情况。
  

建议：

• 优先与医院沟通，说明家属拒绝签字的原因及已采取的替代措施（如罪犯本人签署或单位代签），争取医院理解。
  
• 若医院坚持要求家属签字，可联系罪犯所在单位或基层组织协助处理，或通过法律程序指定代理人。
  
• 保留所有签署文件及沟通记录，以备后续争议时作为证据。
  

如有进一步疑问，可直接向我咨询，我将结合具体案情提供更详细的法律建议。