结论：在父母生病期间，一个子女负责照顾而另一个子女未通知且在父母死亡后也未通知的行为，是否需要承担法律责任，需根据具体情况来判断，一般情况下不直接构成法律上的责任，但可能涉及道德层面的责任或特定情况下的法律责任。以下从不同角度进行分析：

1. 道德层面：

   • 从道德角度来看，子女对父母有赡养和照顾的义务，这包括在父母生病时给予关心和照顾，以及在父母去世时及时通知其他亲属并处理相关事宜。如果一个子女在父母生病和去世时均未履行这些义务，可能会受到社会道德的谴责。

2. 法律层面（一般情况）：

   • 在法律上，子女对父母的赡养义务主要体现为经济上的供养、生活上的照料和精神上的慰藉。然而，就“通知”这一行为本身而言，它并不直接构成法律上的强制义务，除非有特定的法律规定或合同约定。
   • 在没有特定法律规定或合同约定的情况下，一个子女未通知另一个子女关于父母生病或去世的消息，通常不会直接导致法律责任。但是，如果这种未通知的行为导致了其他子女的权益受损（例如，错过了与父母最后相见的机会、未能及时处理遗产等），受损方可能会寻求法律救济，但这种情况下的法律责任并非直接由“未通知”行为本身构成，而是由该行为所引发的后果构成。

3. 法律层面（特定情况）：

   • 如果存在特定的法律规定或合同约定，要求子女在特定情况下必须通知其他子女（例如，在父母生病需要紧急手术时，医院要求所有子女到场签字或提供意见），那么未履行通知义务的子女可能会因违反法律规定或合同约定而承担法律责任。
   • 另外，如果未通知的行为构成了对其他子女权益的故意侵害（例如，为了独占遗产而故意隐瞒父母去世的消息），那么这种行为可能会构成侵权行为，需要承担相应的法律责任。

建议：

• 在家庭关系中，子女之间应该保持沟通，共同承担对父母的赡养和照顾责任。
• 如果遇到类似情况，建议首先通过家庭内部协商解决；如果协商无果，可以寻求社区、调解机构或法律途径的帮助。
• 如果担心自己的权益受到侵害，建议及时咨询专业律师，了解自己的法律权利和可能的救济途径。

如有任何进一步的问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的解答。