不支付孩子抚养费并不能成为子女拒绝赡养老人的合法理由，赡养父母是成年子女的法定义务，必须依法履行。以下从多个角度为你详细分析：
法律义务的独立性
抚养义务与赡养义务的定义：
- 抚养义务：是父母对未成年子女或不能独立生活的成年子女提供物质生活条件、教育和保护等责任。这是基于父母与子女之间的血缘关系和伦理道德而产生的，旨在保障未成年子女或不能独立生活的成年子女的基本生活和教育需求。
- 赡养义务：则是成年子女对缺乏劳动能力或者生活困难的父母在经济上供养、生活上照料和精神上慰藉的责任。这同样是基于父母子女之间的血缘关系和伦理道德，旨在保障老年人的基本生活需求和尊严。
法律规定的独立性：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条的规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；而成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一法律条文清晰地将抚养义务与赡养义务分开阐述，表明两者是相互独立的法律关系，并非互为前提或条件。
法律后果与实际操作
不支付抚养费的法律后果：
- 如果父母不支付抚养费，子女可以通过合法途径要求父母履行该义务，如提起诉讼等。父母可能面临被起诉、强制执行、司法拘留、列入失信名单，甚至可能构成犯罪并追究刑事责任等法律后果。但这并不能成为子女拒绝履行赡养义务的理由。
赡养义务的实际履行：
- 赡养义务不仅包括物质上的供养，如提供生活费、医疗费等，还包括生活上的照料和精神上的慰藉。这是基于父母子女之间的身份关系以及道德伦理要求而产生的法定义务，必须依法履行。即使父母在过去未履行抚养义务，子女也不能因此拒绝履行赡养义务。
特殊情况的处理
- 虽然抚养义务和赡养义务在法律上是独立的，但如果父母存在严重伤害子女感情和身心健康的行为，如虐待、遗弃等，法院在司法实践中会根据具体情况综合考量，可能会适当减轻子女的赡养责任。但这种情况是极个别的，且通常不会完全免除子女的赡养义务。
实际建议
- 对于父母：应依法履行抚养义务，为子女提供必要的生活和教育条件。如果因特殊原因无法直接抚养子女，也应通过合法途径解决，如协商、诉讼等，确保子女的合法权益得到保障。
- 对于子女：应依法履行赡养义务，无论父母在过去是否履行了抚养义务。如果父母存在严重伤害子女感情和身心健康的行为，可以通过合法途径寻求救济，如向法院提起诉讼要求减轻赡养责任等。但在此之前，仍应尽力履行赡养义务，保障父母的基本生活需求。
总之，不支付孩子抚养费并不能成为子女拒绝赡养老人的合法理由。赡养父母是成年子女的法定义务，必须依法履行。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。