您好，关于您提出的“能否把孩子的监护权委托给他的外婆”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《未成年人保护法》的相关规定，未成年人的父母或者其他监护人，如果因为外出务工等原因在一定期限内不能完全履行监护职责，是可以委托具有照护能力的完全民事行为能力人代为照护的。这意味着，在特定情况下，您确实可以将孩子的监护权，或者更准确地说，是监护职责中的照护部分，委托给孩子的外婆，前提是外婆具备照护能力且是完全民事行为能力人。

其次，从《民法典》的角度来看，父母是未成年子女的法定监护人。但在父母已经死亡或者没有监护能力的情况下，会按照一定顺序由其他有监护能力的人担任监护人。这个顺序首先是祖父母、外祖父母，然后是兄、姐，最后是其他愿意担任监护人的个人或者组织，不过后者需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。虽然这一条款主要描述的是在父母无法履行监护职责时的法定监护顺序，但它也间接说明了外祖父母在监护体系中的重要地位，以及他们具备担任监护人的法律资格。

综合以上两点，我可以明确地告诉您：在特定情况下，您是可以把孩子的监护职责（特别是照护部分）委托给孩子的外婆的。但需要注意的是，这种委托应当是基于正当理由，并且外婆需要具备照护能力和完全民事行为能力。如果可能的话，建议您办理相关的委托公证手续，以确保委托的合法性和有效性。

希望这个解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的法律建议，请随时告诉我。