在申请行政复议的过程中，公安派出所是否会重新调查案件，并非固定不变，而是需根据具体情况和复议机关的判断来决定。以下是对此问题的详细分析：

1. 一般情况下不会重新调查的情形

   • 行政复议的独立性：行政复议是一个独立的法律程序，旨在审查行政机关作出的具体行政行为的合法性和适当性。复议机关会依据派出所提供的已有证据和材料，如行政处罚决定所依据的案卷等，来判断行政行为是否恰当。因此，在大多数情况下，派出所不会因行政复议而重新调查案件。
   • 证据材料的完整性：如果原行政行为在事实清楚、证据确凿、程序合法、适用依据正确等方面均无明显问题，且复议机关通过全面审核已有证据能够作出判断，那么派出所通常不需要重新调查。
   • 禁止自行收集证据：在行政复议过程中，被申请人（即派出所）不得自行收集新的证据，这是为了确保复议结果的公正性不受影响。

2. 可能会重新调查的情形

   • 事实认定可能存在不清：若申请人在行政复议中提出了新的证据或理由，足以让复议机关认为原行政行为所依据的事实需要进一步核实，派出所可能会被要求重新调查。例如，新出现的视频证据与原有证人证言存在冲突，需要重新核实事实。
   • 程序存在瑕疵需要补正：若原行政行为在程序方面存在问题，如未依法告知当事人相关权利、调查人员未按照法定程序进行询问等，复议机关可能会要求派出所重新按照法定程序进行调查，以确保程序的合法性和公正性。
   • 适用依据存在争议：当复议机关认为派出所作出行政行为所适用的法律、法规、规章等依据不准确或存在争议时，也可能要求派出所重新调查，并确定正确的适用依据，以确保行政行为的合法性。

法律背景与建议：

• 法律背景：行政复议是公民、法人或其他组织认为行政机关的具体行政行为侵犯其合法权益时，依法向行政复议机关提出申请，由受理申请的行政复议机关对原具体行政行为依法进行审查并作出决定的一种法律制度。其目的在于纠正违法的或不当的行政行为，保护公民、法人或其他组织的合法权益。
• 建议：如果您对公安派出所的行政行为有异议并申请了行政复议，建议您密切关注复议进展，并准备好相关证据材料以支持您的主张。如果复议机关认为需要重新调查，您应积极配合派出所的调查工作，提供必要的协助和信息。

可能法律后果：

• 如果复议机关认为原行政行为合法且适当，将维持原行政行为；
• 如果复议机关认为原行政行为存在违法或不当之处，将撤销、变更或确认原行政行为违法，并可能责令派出所重新作出行政行为。

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