在治安案件行政复议期间，公安机关是可以继续开展调查的。以下从多个角度为你详细分析：

法律依据与原则

根据《中华人民共和国行政复议法》及相关治安管理法规，行政复议期间，原具体行政行为（如治安处罚决定）原则上不停止执行。这意味着，即使案件进入了行政复议阶段，公安机关作为原行政行为的作出机关，仍然有权继续对案件进行调查，以进一步查清事实、收集证据，确保行政复议决定的准确性和公正性。

继续调查的合理性

1. 查清事实的需要：治安案件往往涉及复杂的事实和证据，行政复议期间继续调查有助于公安机关更全面地了解案件情况，确保行政复议决定的正确性。
2. 保障当事人权益：通过继续调查，公安机关可以及时发现并纠正原行政行为中的错误或不当之处，从而更好地保障当事人的合法权益。
3. 提高行政效率：在行政复议期间继续调查，可以避免因案件搁置而导致的行政效率低下，确保案件得到及时、有效的处理。

继续调查的限制与监督

虽然公安机关在行政复议期间有权继续调查，但这一权力并非无限制的。公安机关在继续调查时，必须遵循法定程序，确保调查的合法性和公正性。同时，行政复议机关也会对公安机关的调查行为进行监督，确保调查不超出法定范围，不侵犯当事人的合法权益。

当事人的权利与救济

如果当事人认为公安机关在行政复议期间的调查行为侵犯了其合法权益，可以依法向行政复议机关提出异议或申诉。行政复议机关将依法对当事人的申诉进行审查，并作出相应的处理决定。

实际案例与操作建议

在实际操作中，公安机关在行政复议期间继续调查的情况并不罕见。例如，在某起治安案件中，公安机关在作出处罚决定后，当事人提出了行政复议申请。在行政复议期间，公安机关认为有必要进一步查清事实，于是继续开展了调查工作。最终，根据调查结果，公安机关对原处罚决定进行了调整，并得到了行政复议机关的确认。

建议：如果你或他人正面临治安案件行政复议的情况，且对公安机关的继续调查行为有疑问或担忧，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律意见和帮助。