结论是：治安案件在证据不足已结案且认定无违法行为的情况下，复议后一般不能重新启动调查处罚，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般情况：复议后不能重新启动调查处罚
在治安案件中，如果公安机关经过调查后认为证据不足，且已作出无违法行为的结案决定，这通常意味着公安机关已经根据现有证据进行了充分的判断，并得出了没有足够证据支持违法行为存在的结论。在这种情况下，如果复议机关（通常是上一级公安机关或政府法制部门）维持了原决定，那么案件一般不会重新启动调查处罚。这是因为复议机关的维持决定本身就表明了对原决定的认可，且没有新的证据或理由支持重新调查。
二、例外情形：存在新证据或程序违法时可能重新启动
尽管在一般情况下复议后不能重新启动调查处罚，但也存在一些例外情形。具体来说：
新证据的出现：如果在复议期间或复议后出现了新的证据，这些证据足以证明原决定存在错误或遗漏，那么公安机关或复议机关可能会考虑重新启动调查。例如，新的证人证言、物证或视频资料等可能改变案件的事实认定。
程序违法：如果原调查过程中存在程序违法的情况，如未依法履行告知义务、未依法收集证据等，这可能影响原决定的合法性。在这种情况下，复议机关可能会撤销原决定，并要求公安机关重新进行调查。但需要注意的是，这种重新调查并非基于证据不足，而是基于程序违法的纠正。
三、法律建议与后续行动
了解复议结果：首先，您需要了解复议机关的具体决定内容。如果复议机关维持了原决定，那么您需要接受这一结果，除非存在上述例外情形。
收集新证据：如果您认为存在新证据足以改变案件结果，您可以尝试向公安机关或复议机关提供这些证据，并申请重新审查。但需要注意的是，新证据的提供需要符合法律规定的程序和要求。
寻求法律救济：如果您对复议结果仍不满意，且认为自己的合法权益受到了侵害，您可以考虑通过行政诉讼等法律途径寻求救济。但在此之前，建议您先咨询专业律师以评估案件的可行性和风险。
如果有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供更详细、更专业的解答。