结论：在第一次审理时被告未提出诉讼时效抗辩，再审被发回重审后，被告在重审阶段一般仍不能提出诉讼时效抗辩，但存在例外情况。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：诉讼时效抗辩的提出时机
根据《最高人民法院关于审理民事案件适用诉讼时效制度若干问题的规定》第三条：“当事人在一审期间未提出诉讼时效抗辩，在二审期间提出的，人民法院不予支持，但其基于新的证据能够证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间的情形除外。当事人未按照前款规定提出诉讼时效抗辩，以诉讼时效期间届满为由申请再审或者提出再审抗辩的，人民法院不予支持。” 这一规定明确了诉讼时效抗辩的提出时机，即一般应在一审期间提出。
二、再审发回重审后诉讼时效抗辩的提出
一般情况：在第一次审理时被告未提出诉讼时效抗辩，再审被发回重审后，被告在重审阶段一般仍不能提出诉讼时效抗辩。这是因为诉讼时效抗辩属于一种权利放弃后的限制性恢复，若被告在一审阶段未提出，则视为其放弃了该抗辩权利，再审发回重审并不改变这一事实。
例外情况：尽管存在上述一般原则，但若被告在重审阶段能够提供新的证据，证明对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，且该证据在原审中因客观原因无法取得或未被发现，那么被告在重审阶段提出诉讼时效抗辩可能会得到法院的支持。然而，这种情况较为罕见，且需要严格的证据支持。
三、法律后果与建议
法律后果：若被告在重审阶段未经允许擅自提出诉讼时效抗辩，且无法提供符合上述例外情况的证据，法院将不予支持其抗辩主张。这可能导致被告承担不利的法律后果，如败诉或承担更多的民事责任。
建议：对于被告而言，若认为对方当事人的请求权已过诉讼时效期间，应在一审阶段及时提出抗辩，并准备充分的证据予以支持。若因故未能在一审阶段提出，且不存在上述例外情况，则应考虑通过其他法律途径（如上诉、申请再审等）来维护自己的合法权益，而非在重审阶段擅自提出诉讼时效抗辩。
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