劳务派遣人员被派遣到事业单位时，若权益受损，可通过以下途径维权：

1. 明确自身权益与派遣单位、用工单位责任
   根据《劳动合同法》第五十八条、第五十九条，劳务派遣单位（用人单位）应与劳动者签订书面劳动合同，承担缴纳社保、支付工资等义务；用工单位（事业单位）则需提供劳动条件、进行日常管理。若事业单位存在拖欠工资、未提供劳动保护、强迫超时加班等行为，劳动者可要求其改正；若劳务派遣单位未履行法定义务（如未缴社保），则需直接向派遣单位主张权利。
   关键点：区分“用工单位过错”与“派遣单位过错”，维权对象需精准。

2. 优先通过协商、投诉快速解决

   • 与派遣单位协商：直接要求派遣单位处理工资拖欠、社保补缴等问题，并留存沟通记录（如微信、邮件）。
     
   • 向劳动监察部门投诉：若协商无果，可向事业单位所在地的劳动保障监察大队投诉（需提交劳动合同、工资条、考勤记录等证据），监察部门可责令限期整改或处罚。
     
   • 向劳动争议调解组织申请调解：通过企业调解委员会、基层人民调解组织等免费调解，快速化解纠纷。

3. 申请劳动仲裁或诉讼
   若投诉、调解未果，可向劳动合同履行地（事业单位所在地）或派遣单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，主张以下权利：

   • 确认劳动关系：若派遣单位未签合同，可要求确认与派遣单位的劳动关系；
     
   • 追索劳动报酬：要求支付拖欠工资、加班费、未休年休假工资等；
     
   • 经济补偿/赔偿金：若派遣单位违法解除合同，可主张赔偿金（2倍经济补偿）；若用工单位违法退回劳动者，可要求派遣单位继续履行合同或支付赔偿；
     
   • 社保补缴：要求派遣单位补缴社保（需通过劳动监察或社保稽核部门处理）。
     注意：劳动仲裁时效为1年，自知道权益受损之日起计算。

4. 特殊情形：事业单位直接用工的“逆向派遣”风险
   若事业单位以劳务派遣形式掩盖直接用工（如长期固定岗位使用派遣工），可能被认定为“假派遣”。此时劳动者可主张与事业单位存在事实劳动关系，直接要求事业单位承担用人单位责任（如签合同、缴社保）。
   证据要求：需证明实际接受事业单位管理、工资由事业单位发放、工作内容为事业单位核心业务等。

行动建议：

1. 立即收集证据：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证、与派遣单位/事业单位的沟通记录等；
   
2. 根据纠纷类型选择维权路径（如欠薪优先投诉，解除合同优先仲裁）；
   
3. 若对程序不熟悉，可向我进一步咨询具体操作步骤。