公立医院聘请专家劳务费由科室发放现金这一做法，在多数情况下是不合规的，存在法律和财务上的风险。以下从不同角度进行分析：

1. 财务管理角度：公立医院作为事业单位，其财务管理需严格遵守国家相关财务制度和规定。通常，医院应设立专门的财务账户，对各项收入和支出进行统一核算和管理。科室作为医院的一个内部部门，一般不具备独立核算和发放劳务费的权限。因此，由科室直接发放现金给专家，可能违反了医院的财务管理制度，甚至可能涉及挪用公款等违法行为。

2. 税务合规角度：劳务费的发放需依法纳税。如果科室以现金形式发放劳务费，可能难以确保税款的及时、足额缴纳，从而引发税务风险。此外，现金发放也难以留下完整的财务痕迹，不利于税务部门的监管和审计。

3. 合同与协议角度：公立医院聘请专家提供劳务，通常应签订书面合同或协议，明确双方的权利和义务，包括劳务费的金额、支付方式、支付时间等。如果科室直接以现金形式发放劳务费，可能缺乏必要的合同或协议支持，一旦发生纠纷，医院可能面临法律风险。

4. 内部管理角度：科室直接发放现金还可能引发内部管理上的问题，如资金安全、发放不公等。这些问题不仅可能影响医院的正常运营，还可能损害医院的声誉和形象。

建议：公立医院在聘请专家时，应严格按照国家相关法律法规和医院内部管理制度的规定，通过正规渠道和程序支付劳务费。具体来说，可以与专家签订书面合同或协议，明确劳务费的金额、支付方式等；然后，通过医院财务部门统一核算和发放劳务费，确保资金的合法、合规使用。如果遇到相关法律问题，欢迎直接向我咨询。