结论前置：单位欠薪要求员工签解除劳动合同并结清欠薪这一行为，其合法性并非绝对，需分情况讨论。

1. 若单位欠薪行为本身违法，但解除劳动合同并结清欠薪的提议合法且员工同意：

   • 法律背景：根据《劳动合同法》的相关规定，用人单位未及时足额支付劳动报酬的，劳动者有权解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿。然而，如果单位在欠薪的情况下，主动提出与员工解除劳动合同，并一次性结清欠薪，且这一提议不违反法律法规的强制性规定，同时员工也同意这一安排，那么这种行为在双方协商一致的情况下是合法的。
   • 法律建议：员工在同意解除劳动合同前，应确保单位已足额支付欠薪，并仔细阅读解除劳动合同协议，确保其中不包含任何对员工不利的条款。如有疑问，可寻求法律帮助。

2. 若单位欠薪行为违法，且解除劳动合同的提议存在欺诈、胁迫或乘人之危等情形：

   • 法律背景：如果单位在欠薪的情况下，利用员工的弱势地位，通过欺诈、胁迫或乘人之危等手段，迫使员工签订解除劳动合同协议，那么这种行为是违法的。根据《劳动合同法》的规定，因用人单位的过错导致劳动合同解除的，用人单位应支付经济补偿，并可能承担其他法律责任。
   • 法律建议：员工在面对这种情况时，应坚决拒绝签订任何不公平的协议，并及时向劳动监察部门投诉或寻求法律援助。同时，员工可以保留相关证据，如欠薪记录、解除劳动合同协议等，以备后续维权之需。

3. 若单位欠薪行为违法，但解除劳动合同的提议合法且员工不同意：

   • 法律背景：如果单位提出解除劳动合同并结清欠薪的提议是合法的，但员工不同意这一安排，那么单位不能单方面解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并遵循法定程序。如果单位违法解除劳动合同，员工有权要求继续履行劳动合同或要求用人单位支付赔偿金。
   • 法律建议：员工在不同意解除劳动合同的情况下，应明确表达自己的意愿，并要求单位继续履行劳动合同。如果单位坚持违法解除劳动合同，员工可以向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能法律后果：

• 如果单位的行为被认定为违法解除劳动合同，那么单位可能需要支付经济补偿金或赔偿金给员工，具体数额根据员工的工龄、工资等因素确定。
• 如果员工因单位的欠薪行为而遭受其他损失（如精神损害、误工费等），员工也有权要求单位进行赔偿。

进一步思考：

• 员工在面对单位欠薪和解除劳动合同的问题时，应保持冷静和理性，不要轻易签订任何协议或做出决定。
• 员工可以寻求法律帮助，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果和维权途径。
• 员工应保留好相关证据，如欠薪记录、劳动合同、解除劳动合同协议等，以备后续维权之需。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。