行政拘留书下达后，在特定情况下有可能不执行。具体来说，主要包括以下几种情形：

1. 法定不执行情形：
   • 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条的规定，以下几种情况下，即使下达了行政拘留书，也不执行行政拘留处罚：
     • 已满十四周岁不满十六周岁的未成年人；
     • 已满十六周岁不满十八周岁，且初次违反治安管理的青少年；
     • 七十周岁以上的老年人；
     • 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的妇女。

这些规定体现了我国法律对于未成年人、老年人和特殊生理状态的妇女的保护原则。虽然他们可能违反了治安管理规定，但考虑到他们的特殊情况，法律决定不予执行行政拘留处罚。然而，这并不意味着他们的行为不会受到任何法律评价或后果，相关部门可能会采取其他教育、训诫等措施。

1. 暂缓执行情形：
   • 被处罚人如果不服行政拘留处罚决定，并申请行政复议或提起行政诉讼的，可以向公安机关提出暂缓执行行政拘留的申请。在满足以下条件时，行政拘留可以暂缓执行：
     • 公安机关认为暂缓执行行政拘留不致发生社会危险；
     • 被处罚人或者其近亲属需提出符合条件的担保人，或者按每日行政拘留二百元的标准交纳保证金。

若行政复议或行政诉讼结果维持原处罚决定，最终还是可能要执行拘留。此外，如果被拘留人存在特殊的身体状况，如患有严重疾病可能危及生命安全等，经过严格的医学鉴定和相关审批程序，相关部门也可能会决定暂停执行行政拘留，这是出于人道主义考虑，确保被拘留人的生命安全和健康不受威胁。但暂缓执行的情形消除后，如果行政拘留的处罚决定没有被撤销，那么仍然会依法执行行政拘留。

1. 行政不作为情形（需警惕但非正常状态）：
   • 除上述法定不执行和暂缓执行情形外，若拘留所仍未执行行政拘留决定，且无法律依据，则可能涉及公安机关的行政不作为。这种情况下，当事人可以向作出处罚决定的公安机关的上一级主管部门或同级人民政府的法制部门进行投诉举报，要求对未执行的行政拘留决定进行督查和处理。若投诉举报无果，当事人还可以在规定期限内申请行政复议或提起行政诉讼。

总结与建议：

行政拘留书下达后是否执行，需综合考虑具体情况及法定条件。如果符合法定不执行或暂缓执行的情形，那么行政拘留可能不会立即执行。然而，如果不符合这些情形，且公安机关存在行政不作为的情况，当事人应积极采取法律手段维护自己的合法权益。在任何情况下，都应遵守法律法规的规定，确保自身行为的合法性和正当性。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。