行政拘留证下来一般情况下是不可以不执行的。行政拘留是最为严苛的行政处罚之一，通常应用于严重扰乱社会治安但未达到犯罪程度，或警告、罚金所不能有效警示的情况。其裁定权限归县级以上公安部门所有，期限多在10日以内，如情况严重则最多不超过15日。

不过，也存在一些特定情形，被处罚人可以不执行行政拘留。根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的规定，违反治安管理行为人有下列情形之一，依照该法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：

1. 已满十四周岁不满十六周岁的；
2. 已满十六周岁不满十八周岁，初次违反治安管理的；
3. 七十周岁以上的；
4. 怀孕或者哺乳自己不满一周岁婴儿的。

此外，若在申请复议或提起行政诉讼阶段，罪犯本人及其家属能够获得担保人或按照规定缴纳保证金，便可向行政主体申请暂缓执行行政拘留。但需要注意的是，这并不意味着行政拘留被取消，而是暂时延缓执行。

如果你或你的家属面临行政拘留的情况，建议尽早咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的结果。我可以为你提供刑事辩护、律师会见等方面的法律咨询，帮助你更好地应对这一困境。