核心结论：打人后逃离外地并不能完全规避法律责任，后续可能面临公安机关的追查、处罚以及民事赔偿等法律后果。以下从不同角度为你详细分析：
- 行政责任角度
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》规定，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。
- 即使你在未报警之前跑出外地，公安机关一旦接到报案并立案调查，会通过多种手段进行追查，比如通过监控录像锁定你的身份信息，通过你的出行记录（如火车票、飞机票、住宿登记等）追踪你的行踪。一旦将你查获，依然会根据你的违法情节给予相应的行政处罚。
- 刑事责任角度
- 如果你的打人行为造成了较为严重的后果，达到故意伤害罪的立案标准，即故意伤害他人身体，致人轻伤以上的，就构成刑事犯罪。根据《中华人民共和国刑法》规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，公安机关会启动刑事侦查程序，通过全国范围内的警务协作机制来追捕你。一旦你被抓获归案，将面临刑事审判和相应的刑罚处罚。而且，自首是法定的从轻、减轻处罚情节，你逃离外地逃避法律制裁的行为，会丧失自首的机会，在量刑时可能不会得到从宽处理。
- 民事赔偿角度
- 无论你的打人行为是构成行政违法还是刑事犯罪，你都需要对受害者承担民事赔偿责任。赔偿范围包括医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。如果造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 受害者可以通过向法院提起民事诉讼的方式，要求你承担民事赔偿责任。法院会根据受害者提供的证据，确定赔偿的项目和金额，并作出判决。即使你逃离外地，法院也可以依法缺席判决，并在判决生效后，通过强制执行程序来追讨赔偿款项，比如冻结你的银行账户、查封你的财产等。
建议：主动向公安机关投案自首，如实供述自己的违法行为，争取从轻、减轻处罚。同时，积极与受害者协商赔偿事宜，尽量取得受害者的谅解。如果你有相关法律问题，可以直接向我咨询。