核心结论：针对采购员错把供应商信息发给客户处罚单这一情况，需根据错误造成的实际影响、公司内部规定以及是否涉及外部法律责任等多方面因素来综合确定处罚方式，以下分情况说明。

1. 若错误未造成实际损失且影响较小
   • 内部处理：公司可以依据内部规章制度，对采购员进行较为轻微的处罚，比如口头警告。在口头警告时，要明确指出采购员的错误行为，强调这种错误可能带来的潜在风险，如影响公司与客户、供应商的关系等，同时要求采购员今后工作要更加细心谨慎，避免类似错误再次发生。
   • 书面记录：将此次错误事件及口头警告情况记录在采购员的个人工作档案中，作为对其工作表现评估的一个参考因素，但这种记录一般不会对其职业发展产生严重的负面影响。
2. 若错误造成一定影响但未产生实际经济损失
   • 书面警告：公司应向采购员发出书面警告，详细说明错误的具体情况、造成的影响，如可能使客户对公司的管理规范性产生质疑，影响公司在客户心中的形象等。书面警告要正式且严肃，要求采购员签字确认，以起到警示作用。
   • 培训与考核：安排采购员参加相关的业务培训，如信息管理培训、沟通技巧培训等，提升其业务能力和责任意识。培训结束后，进行相应的考核，确保采购员真正掌握了相关知识和技能。如果考核不通过，可以考虑进一步的处理措施，如调整工作岗位等。
3. 若错误导致公司产生实际经济损失
   • 经济赔偿：根据公司的规定和采购员的过错程度，要求采购员承担一定的经济赔偿责任。在确定赔偿金额时，要综合考虑公司的实际损失、采购员的收入水平等因素，确保赔偿金额合理合法。例如，如果公司的损失主要是由于采购员的重大过失导致的，且采购员收入较高，那么可以适当提高赔偿比例；但如果采购员只是轻微过失，且收入较低，则应适当降低赔偿比例。
   • 纪律处分：除了经济赔偿外，公司还可以根据内部规章制度，给予采购员相应的纪律处分，如降职、降薪、解除劳动合同等。在做出纪律处分决定前，要充分听取采购员的陈述和申辩，确保处分决定的公平公正。如果采购员对处分决定不服，可以按照公司规定的申诉程序进行申诉。
4. 若错误涉及外部法律责任
   • 积极沟通协商：如果错误行为导致客户或供应商提出了法律诉求，公司应第一时间与对方进行沟通协商，了解对方的具体诉求，尽量通过协商的方式解决问题，避免法律纠纷的进一步扩大。在协商过程中，要诚恳地向对方道歉，表明公司会积极采取措施纠正错误，并承担相应的责任。
   • 法律应对：如果协商无法解决问题，对方提起了法律诉讼，公司应及时委托专业的律师进行处理。律师会根据具体情况制定相应的诉讼策略，收集证据，维护公司的合法权益。同时，公司要配合律师的工作，提供必要的支持和协助。在这个过程中，采购员可能需要配合公司的调查和律师的工作，如实提供相关信息和证据。