科研人员在另一家公立医院兼职时，其法律责任与规定主要涉及以下几个方面：

1. 兼职合同的签订与履行

   • 合同签订：科研人员与兼职的公立医院之间应当签订书面的兼职合同或劳务协议，明确双方的权利和义务，包括工作内容、工作时间、报酬支付、保密义务、知识产权归属等关键条款。
   • 合同履行：科研人员应按照合同约定履行兼职职责，确保工作质量和进度，同时公立医院也应按照合同约定支付报酬，提供必要的工作条件和资源。

2. 遵守医疗行业规范与法律法规

   • 医疗规范：科研人员在兼职期间，应严格遵守医疗行业的操作规范、诊疗指南和医疗安全制度，确保患者安全，避免医疗事故和纠纷的发生。
   • 法律法规：科研人员需遵守《中华人民共和国医师法》、《医疗事故处理条例》等相关法律法规，不得从事超出其执业范围的活动，不得泄露患者隐私，不得利用职务之便谋取不正当利益。

3. 知识产权归属与利益分配

   • 知识产权：若科研人员在兼职期间产生新的科研成果或发明创造，其知识产权的归属应根据合同约定或双方协商确定。通常，若科研成果与兼职工作直接相关，且公立医院提供了必要的资源和支持，则公立医院可能享有部分或全部知识产权。
   • 利益分配：对于因科研成果转化而产生的经济利益，双方应根据合同约定或实际贡献大小进行合理分配，确保公平合理。

4. 兼职时间与原单位工作的协调

   • 时间管理：科研人员应合理安排兼职时间，确保不影响其在原单位的工作职责和任务完成。若因兼职导致原单位工作受损，可能面临违约责任或纪律处分。
   • 原单位同意：在兼职前，科研人员应征得原单位的同意，并遵守原单位关于兼职的相关规定和程序。未经原单位同意擅自兼职，可能构成违约行为。

5. 法律责任与风险防范

   • 民事责任：若科研人员在兼职期间因过错造成患者损害或公立医院损失，应依法承担相应的民事赔偿责任。公立医院在承担赔偿责任后，可根据合同约定向科研人员追偿。
   • 行政责任：若科研人员违反医疗行业规范或法律法规，可能面临卫生行政部门的行政处罚，如警告、罚款、吊销执业证书等。
   • 风险防范：为降低法律风险，科研人员应加强法律意识，严格遵守法律法规和行业规范；公立医院应完善内部管理制度，加强对兼职人员的监督和管理；双方可考虑购买相关保险，以分散和转移潜在的法律风险。

总结与建议： 科研人员在另一家公立医院兼职时，应签订书面合同明确双方权利义务，遵守医疗行业规范和法律法规，合理安排兼职时间并征得原单位同意，同时加强法律意识和风险防范意识。若遇到具体法律问题或纠纷，建议及时咨询专业律师以获取针对性的法律建议和帮助。