结论：是否需要申请行政复议，需结合税务机关调整的具体情况及您自身诉求来判断，以下分情况说明：

1. 若税务机关调整后，问题已完全解决
   若税务机关调整后，您发现“被申报在该单位工作”的错误记录已被修正（例如：个人所得税申报记录中该单位的任职受雇信息已删除，且未因此产生补税、滞纳金等后果），且您对调整结果无异议，则无需再申请行政复议。此时行政争议已实质化解，复议程序无必要启动。

2. 若税务机关调整后，问题未完全解决或您对调整有异议
   若调整后仍存在以下情形，您可考虑申请行政复议：

   • 调整不彻底：例如仅部分修正错误记录（如仅删除任职信息，但未处理因此产生的虚假收入申报导致的补税问题）；
     
   • 程序违法：税务机关未依法履行调查义务，或调整决定未说明理由、未告知救济权利；
     
   • 实体违法：您认为税务机关的调整决定错误（如错误认定您与该单位存在劳动关系，导致您被追缴税款）。
     

法律依据与操作建议：
根据《税务行政复议规则》第十四条，公民对税务机关作出的征税行为、行政许可、行政处罚等具体行政行为不服的，可申请行政复议。若您决定申请，需在知道税务机关作出具体行政行为之日起60日内提出，并提交复议申请书、身份证明、税务机关决定文书等材料。复议机关一般为作出具体行政行为的税务机关的上一级税务局。

特别提醒：
若您未在该单位工作却被申报任职，可能涉及单位冒用身份虚假申报，除税务程序外，您还可向市场监管部门举报该单位违法行为，或通过民事诉讼主张名誉权、隐私权损害赔偿。具体操作需结合证据情况进一步分析。

如有进一步疑问，可直接向我咨询。