违规中标但工程已开工的，需根据违规的具体情形及严重程度，采取相应的法律措施进行处理，核心处理方向包括纠正违规行为、承担法律责任以及妥善处理后续工程事宜。具体分析如下：

1. 纠正违规行为

   • 重新招标或评审：若违规中标行为严重违反了招投标法律法规（如串通投标、弄虚作假等），且该行为直接影响了中标结果的公正性，那么相关行政监督部门有权责令招标人重新进行招标或重新评审。此时，已开工的工程可能面临停工，待重新招标或评审确定新的中标人后，再行恢复施工。
   • 取消中标资格：对于违规中标人，若其违规行为尚未达到需要重新招标的程度，但已构成对招投标秩序的破坏，行政监督部门可以取消其中标资格，并可能对其处以罚款等行政处罚。在此情况下，已开工的工程需由招标人另行安排其他合法中标人或采取其他合法方式继续施工。

2. 承担法律责任

   • 行政责任：违规中标人可能因违反招投标法律法规而面临行政处罚，包括但不限于罚款、没收违法所得、吊销营业执照等。这些行政处罚旨在惩罚违规行为，维护招投标市场的公平竞争秩序。
   • 民事责任：若违规中标行为给招标人或其他投标人造成了经济损失，违规中标人还需承担相应的民事赔偿责任。这包括赔偿因违规行为导致的直接经济损失以及可能产生的间接损失。
   • 刑事责任：在极端情况下，若违规中标行为构成犯罪（如串通投标罪等），违规中标人还需承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等刑罚。

3. 妥善处理后续工程事宜

   • 工程交接：若因违规中标导致工程需停工或更换施工方，需妥善处理工程交接事宜。这包括确保已完成的工程部分符合质量标准、移交相关施工资料和设备等。
   • 合同解除或变更：根据违规中标的具体情况，招标人与违规中标人之间的施工合同可能需解除或变更。若合同解除，需按照合同约定或法律规定处理合同解除后的相关事宜；若合同变更，则需明确变更内容、变更后的权利义务等。
   • 保障工程进度和质量：在处理违规中标问题的同时，需确保工程的进度和质量不受影响。招标人应积极采取措施，如加快重新招标或评审进程、选择有资质的施工方等，以保障工程的顺利进行。