退休职工被公司辞退是否可以主张赔偿，需根据具体情况分析，关键在于判断该员工与公司之间形成的是劳动关系还是劳务关系，以及辞退行为的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：若员工已达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇（或领取退休金），其与公司之间的关系通常被视为劳务关系，而非劳动关系。这种关系主要基于双方的约定，受民事法律调整，而非《劳动合同法》等劳动法律法规的约束。
辞退与赔偿：
- 在劳务关系中，如果公司需要解除与退休员工的合同，一般不需要像对待在职员工那样支付经济补偿金或赔偿金。
- 具体是否有补偿以及补偿标准，应依据双方签订的劳务合同来确定。若合同中有关于辞退补偿的明确约定，公司应按照约定履行；若没有相关约定，则通常无需支付补偿。
二、未享受基本养老保险待遇的退休员工
关系性质：尽管员工已达到退休年龄，但由于各种原因（如社保缴纳年限不足等）并未享受基本养老保险待遇，且仍在原单位继续工作，此时双方仍可能被认定为存在劳动关系。这意味着双方的关系仍受《劳动合同法》等劳动法律法规的调整和保护。
合法辞退的经济补偿：
- 在某些法定情形下（如公司经济性裁员、劳动合同期满终止等），公司需向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计；不满六个月的，支付半个月工资。具体计算公式为：经济补偿金=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
违法辞退的赔偿金：
- 若公司无正当理由辞退员工，构成违法解除劳动合同，员工有权要求公司按照上述经济补偿标准的二倍支付赔偿金。即赔偿金=2×经济补偿金=2×工作年限×月工资。
三、特殊情况：内部退养人员被辞退
- 对于内部退养人员来说，如果他们并未真正达到法定退休年龄并办理正式退休手续，而是因公司原因提前离岗休养，那么在此期间他们与公司之间仍然保持着劳动关系。
- 如果公司在内部退养协议约定的期限未满时擅自辞退这些员工，就可能构成违法解除劳动合同的行为，需要按照法律规定向员工支付赔偿金，赔偿标准同上。
总结与建议
在实际操作中，判断退休员工被辞退是否有补偿，需综合考虑以下因素：
- 员工是否已开始享受基本养老保险待遇或领取退休金。
- 员工与公司之间是否仍存在劳动关系。
- 辞退行为是否合法合规。
对于退休员工而言，了解自身权益和法律规定至关重要。若遇到公司辞退的情况，应首先明确自己的退休状态和双方关系的性质，再根据实际情况和合同约定来决定是否需要主张赔偿。如有任何疑问或不确定之处，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和指导。