当您在超市烘焙区购买到过期面包时，确实有权要求相关部门对超市进行处罚，并且您自身也有权获得相应的赔偿。以下是对此问题的详细解答：
一、超市的法律责任
超市作为食品经营者，有义务确保所售食品符合食品安全标准，包括不得销售过期食品。根据《中华人民共和国食品安全法》的相关规定，超市销售过期面包属于违法行为，将面临严厉的行政处罚。具体处罚措施包括：
- 没收违法所得和违法食品：县级以上人民政府食品安全监督管理部门将没收超市因销售过期面包所获得的违法所得，以及过期面包本身。
- 罚款：若违法生产经营的食品货值金额不足一万元，超市将面临五万元以上十万元以下的罚款；若货值金额一万元以上，则罚款金额为货值金额的十倍至二十倍。
- 吊销许可证：在情节严重的情况下，超市的食品经营许可证可能被吊销，且相关责任人员在一定期限内不得再次申请食品生产经营许可或从事食品生产经营管理工作。
二、您的赔偿权利
除了超市将受到行政处罚外，您作为消费者，也有权要求超市进行赔偿。根据《中华人民共和国食品安全法》第一百四十八条的规定，您有权获得以下赔偿：
- 价款退还：超市应退还您购买过期面包所支付的全部价款。
- 惩罚性赔偿：您还可以要求超市支付价款十倍或者实际损失三倍的赔偿金。如果计算出的赔偿金额低于1000元，则按1000元进行赔偿。例如，如果您购买的过期面包价款为5元，按照价款十倍计算仅为50元，但此时超市应按照1000元进行赔偿。
三、索赔流程
为了维护您的合法权益，您可以按照以下流程进行索赔：
- 保留证据：妥善保存购物凭证（如购物小票、发票）和过期面包的原包装，特别是上面的生产日期和保质期信息。
- 与超市协商：首先尝试与超市的客服部门或负责人协商解决，理性表达自己的诉求和要求。如果双方能达成一致，超市通常会立即退还价款并支付赔偿金。
- 向相关部门投诉：若协商不成，您可以向当地市场监督管理部门投诉，详细说明情况并提供证据。市场监督管理部门将调查处理，并协助您维护合法权益。
- 提起诉讼：如果投诉仍无法解决问题，您有权向人民法院提起诉讼。在诉讼过程中，您需准备充分证据，积极参与庭审，以法律手段维护自己的合法权益。
四、建议与总结
购买到过期面包不仅影响了您的消费体验，还可能对您的健康造成潜在威胁。因此，我建议您在购买食品时仔细查看生产日期和保质期，确保食品安全。同时，如果您不幸购买到过期食品，请务必保留好相关证据，并按照上述流程进行索赔。超市作为食品经营者，应严格遵守食品安全法律法规，确保所售食品符合安全标准，以维护消费者的健康和权益。