结论前置：交通事故中负全责致对方二级重伤，是否构成刑事犯罪需结合具体情况判断。若存在特定情形（如酒后驾驶、无驾驶资格等），则构成交通肇事罪；若不存在这些特定情形，但仍负全责，也可能面临刑事处罚及民事赔偿责任。

详细分析：

一、构成交通肇事罪的情形

根据《最高人民法院关于审理交通肇事刑事案件具体应用法律若干问题的解释》第二条，交通肇事致一人以上重伤，且肇事者负事故全部或者主要责任，并同时具备下列任一特定情形的，将被以交通肇事罪定罪处罚：

1. 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆：酒精和毒品会严重影响驾驶者的反应速度、判断力及身体协调能力，增加交通事故的风险。若您在此情况下驾车导致对方重伤二级，并被认定为事故全责，则您的行为将构成交通肇事罪。

2. 无驾驶资格驾驶机动车辆：未取得相应驾驶证的驾驶者缺乏正规的驾驶培训和考核，不具备安全驾驶的技能和知识。若您在未取得驾驶证的情况下驾车造成对方重伤二级，并负全责，您的行为同样可能构成交通肇事罪。

3. 明知是安全装置不全或安全机件失灵的机动车辆而驾驶：车辆的安全装置和机件对于行车安全至关重要。若您明知车辆存在安全隐患却仍继续驾驶，导致事故发生并致人重伤，则需承担相应的刑事责任。

4. 明知是无牌证或已报废的机动车辆而驾驶：无牌证车辆可能来源不合法，而已报废的车辆则无法保证其安全性能。驾驶这类车辆上路本身就具有极大的危险性，若因此导致对方重伤二级并负全责，将构成交通肇事罪。

5. 严重超载驾驶：超载会导致车辆的制动距离增加、操控性能下降，极易引发交通事故。若您因严重超载驾驶导致对方重伤二级并负全责，同样可能构成交通肇事罪。

6. 为逃避法律追究逃离事故现场：发生事故后逃逸不仅会使伤者得不到及时救治，还会破坏事故现场，影响事故责任的准确认定。若您因此导致对方重伤二级并负全责，将构成交通肇事罪。

二、不构成交通肇事罪但需承担民事赔偿责任的情形

若交通事故致对方重伤二级，但您不存在上述六种特定情形之一，然而在事故中仍被认定为全责，那么该事故虽然不构成交通肇事罪，但您仍需承担民事赔偿责任。这包括但不限于赔偿对方的医疗费、误工费、护理费等各项损失。

法律建议：

• 及时报警并保护现场：在发生交通事故后，应立即报警并保护现场，以便交警部门能够准确认定事故责任。
• 积极救治伤者：无论事故责任如何划分，都应积极救治伤者，以减轻事故后果。
• 咨询专业律师：在处理交通事故案件时，建议尽快咨询专业律师，以便了解自己的权益和义务，以及可能面临的法律后果。作为专业律师，我能够为您提供全面的法律咨询和帮助。

总结：

交通事故中负全责致对方二级重伤是否构成刑事犯罪，需结合事故责任认定及是否存在特定情形进行综合判断。在处理此类案件时，应仔细审查相关证据材料，确保公正、准确地适用法律。若您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。