结论前置：交通肇事罪中，若肇事者造成他人重伤二级且负事故全部责任，确实存在被判刑的可能性，但具体是否判刑还需结合是否存在其他特定违规行为及案件具体情况综合判断。

一、交通肇事罪的基本构成与刑罚

根据《中华人民共和国刑法》第一百三十三条的规定，违反交通运输管理法规，因而发生重大事故，致人重伤、死亡或者使公私财产遭受重大损失的，构成交通肇事罪，处三年以下有期徒刑或者拘役。在您所描述的情形中，肇事者已造成他人重伤二级，且负事故全部责任，这满足了交通肇事罪的基本构成条件之一。

二、构成交通肇事罪的特定情形

除了基本构成条件外，若肇事者还存在以下特定情形之一，将更明确地构成交通肇事罪，并可能面临更重的刑罚：

1. 酒后、吸食毒品后驾驶机动车辆；
2. 无驾驶资格驾驶机动车辆；
3. 明知是安全装置不全或者安全机件失灵的机动车辆而驾驶；
4. 明知是无牌证或者已报废的机动车辆而驾驶；
5. 严重超载驾驶；
6. 为逃避法律追究逃离事故现场。

若肇事者存在上述任一情形，且已造成重伤二级并负全部责任，那么其构成交通肇事罪的可能性极大，且可能面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。

三、法院量刑的综合考量因素

在具体判案中，法院会根据以下因素综合考量是否判刑以及量刑轻重：

1. 事故责任：肇事者在事故中承担的责任大小是判断其是否构成犯罪及量刑的重要依据。您已明确提到肇事者负全部责任，这是不利因素。
2. 是否存在逃逸情节：逃逸行为会显著加重量刑。若肇事者在事故后选择逃逸，将面临更严厉的处罚。
3. 肇事者的态度与赔偿情况：积极认罪、悔罪及主动赔偿受害人并取得谅解，可能在一定程度上从轻处罚。
4. 受害人的受伤程度及后续治疗情况：这也是影响量刑的重要因素之一。重伤二级已经是一个相对严重的伤害程度，但具体量刑还需考虑受害人的后续治疗及康复情况。

四、民事责任与刑事责任并存

除刑事责任外，肇事者还需承担民事责任，即赔偿受害者的各项损失，包括医疗费、误工费、护理费、营养费、残疾赔偿金、精神损害抚慰金等。具体的赔偿标准需根据伤者的伤残等级、治疗费用等具体情况来综合计算。

五、建议与总结

1. 积极配合调查处理：肇事者应积极配合警方的调查处理工作，如实陈述事故经过，不得隐瞒或歪曲事实。
2. 努力争取从轻处罚：通过积极认罪、悔罪及主动赔偿受害人等方式，努力争取从轻处罚的机会。
3. 咨询专业律师：鉴于交通肇事案件的复杂性和专业性，我建议您直接向我咨询，以便更全面地了解自身权利和义务，并制定更有效的辩护策略。

总结：交通肇事罪中，若肇事者造成他人重伤二级且负事故全部责任，确实存在被判刑的可能性。但具体是否判刑还需结合是否存在其他特定违规行为及案件具体情况综合判断。因此，我建议您积极配合调查处理工作，并努力争取从轻处罚的机会。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。