针对您提出的问题，即“父母丧失监护能力，通过协议监护选择了监护人，孩子侵权由谁负责”，我们可以从以下几个方面进行详细解答：

首先，我们要明确的是，父母是未成年子女的法定监护人，这是基于《中华人民共和国民法典》第二十七条的明确规定。然而，当父母因各种原因（如丧失监护能力）无法继续履行监护职责时，法律允许通过协议监护的方式，选择其他有监护能力的人或组织来担任监护人。这一选择需要经过未成年人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门的同意。

接下来，我们关注到孩子侵权时的责任承担问题。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十八条的规定，无民事行为能力人、限制民事行为能力人造成他人损害的，由监护人承担侵权责任。这意味着，在协议监护的情况下，如果孩子造成了他人损害，那么新的监护人（即通过协议选定的监护人）将承担侵权责任。

但这里还有一个重要的细节需要注意，那就是受托监护人的过错责任。根据《中华人民共和国民法典》第一千一百八十九条的规定，如果监护人将监护职责委托给他人（即受托监护人），而受托监护人在监护过程中存在过错，那么受托监护人也需要承担相应的责任。这种责任是与监护人共同承担的，但责任主体实际支付的赔偿费用总和不应超出被侵权人应受偿的损失数额。

为了更好地理解这一点，我们可以参考一个实际案例。比如，在一个案例中，未成年人的父母因丧失监护能力，通过协议监护选择了其祖父母作为新的监护人。后来，这个未成年人在玩耍过程中不慎造成了他人损害。在这种情况下，祖父母作为新的监护人，将承担主要的侵权责任。但如果祖父母在监护过程中存在疏忽或过错（比如没有看管好孩子，让孩子独自外出玩耍等），那么他们也需要承担相应的责任。

此外，我们还需要明确的是，即使父母离婚或丧失监护能力，他们与子女之间的父母子女关系并不会因此消除。父母仍然对子女负有抚养、教育和保护的义务。只不过，在协议监护的情况下，这些义务将由新的监护人来具体履行。

综上所述，当父母丧失监护能力并通过协议监护选择了新的监护人时，如果孩子造成了他人损害，那么新的监护人将承担侵权责任。如果受托监护人在监护过程中存在过错，那么他们也需要承担相应的责任。这一规定旨在保护被侵权人的合法权益，同时也提醒监护人要切实履行好自己的监护职责。