针对您提出的问题，关于精神成年人（这里我们理解为无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人）在法定监护人父母一方死亡后，是否需要重新认定监护人，以下是我的详细解答：
首先，我们需要明确的是，对于无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人，其法定监护人的确定是遵循一定顺序和原则的。根据《民法典》的相关规定，这类成年人的监护人由下列有监护能力的人按顺序担任：
配偶：在成年人有配偶的情况下，配偶通常是第一顺序的监护人。
父母、子女：如果成年人没有配偶，或者配偶无法担任监护人，那么其父母和子女将按照顺序成为监护人。在您提到的情况中，如果原本由父母一方担任监护人，而该方死亡，那么另一方父母（如果仍在世且具备监护能力）将自然成为监护人。若父母均已去世或无法担任监护人，则子女将成为下一顺序的监护人。
其他近亲属：如果上述顺序的监护人均无法担任，那么其他近亲属（如兄弟姐妹、祖父母、外祖父母等）将按照顺序成为监护人。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：如果上述顺序的监护人均无法担任，且没有其他近亲属愿意或能够担任监护人，那么其他愿意担任监护人的个人或组织，在经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意后，也可以成为监护人。
关于是否需要重新认定监护人：
如果原本由父母一方担任监护人，而该方死亡，但另一方父母仍在世且具备监护能力，那么通常不需要重新认定监护人，另一方父母将自然成为监护人。
如果另一方父母也无法担任监护人（如已去世或不具备监护能力），则需要按照上述顺序寻找其他合适的监护人。在这种情况下，可能需要通过协商、指定或向法院起诉的方式来确定新的监护人。
如果对监护人的确定存在争议，可以由被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或民政部门指定监护人。如果对指定不服，还可以向人民法院申请指定监护人。
综上所述，对于精神成年人（无民事行为能力或限制民事行为能力的成年人）在法定监护人父母一方死亡后，是否需要重新认定监护人，取决于另一方父母是否仍在世且具备监护能力。如果另一方父母无法担任监护人，则需要按照法定顺序寻找其他合适的监护人，并可能涉及协商、指定或向法院起诉等程序。