针对您提出的问题，关于一位离婚且患有精神病的男性，在父母均已去世的情况下，其法定监护人的确定问题，我们可以根据《中华人民共和国民法典》的相关规定来详细解答。
首先，我们需要明确的是，对于无民事行为能力或者限制民事行为能力的成年人，其监护人的确定是有明确顺序的。根据《中华人民共和国民法典》第二十八条的规定，这类成年人的监护人应由下列有监护能力的人按顺序担任：
配偶：但在此案例中，由于该男性已经离婚，所以配偶不再担任监护人。
父母：但案例中明确提到父母均已去世，因此父母也不再担任监护人。
子女：在此案例中，该男性有一个成年孩子，根据法律规定，成年子女是下一顺序的监护人。因此，这个成年孩子有资格并可能成为其父亲的监护人。
其他近亲属：如果成年子女无法或不愿担任监护人，那么其他近亲属（如兄弟姊妹）可以按顺序考虑。但在此案例中，由于已有成年子女，所以其他近亲属的顺序会靠后。
其他愿意担任监护人的个人或者组织：这需要经过被监护人住所地的居民委员会、村民委员会或者民政部门同意。但在有成年子女的情况下，这一选项通常不会优先考虑。
接下来，关于监护人的争议解决，如果对担任监护人有争议，可以由精神病人的所在单位或者住所地的居民委员会、村民委员会在近亲属中指定。如果对指定不服，还可以提起诉讼，由人民法院裁决。
最后，需要强调的是，监护人应当按照最有利于被监护人的原则履行监护职责，除为维护被监护人利益外，不得处分被监护人的财产。
综上所述，对于您提出的问题，该离婚且患有精神病的男性的法定监护人，在父母均已去世的情况下，应首先考虑其成年子女。如果成年子女无法或不愿担任，再考虑其他近亲属或其他愿意担任监护人的个人或组织。在此案例中，最有可能且合适的法定监护人是其成年孩子。