核心结论：父亲的老宅三个子女都有继承权，后续处理方式主要有协商一致处理、通过法律途径解决以及特殊情况下的处理三种，以下为你详细介绍：

1. 协商一致处理
   • 继承份额协商：三个子女可以自行协商确定各自继承老宅的份额。例如，如果子女们认为均分比较公平，那么每人可以继承老宅三分之一的产权；如果某个子女对父亲生前尽了更多的赡养义务，其他子女也同意其多分一些，那么可以按照协商的比例进行分配，比如一人继承40%，另外两人各继承30%。这种协商方式基于子女之间的自愿和互谅互让，能够最大程度地维护家庭关系的和谐。
   • 老宅使用和处置协商：除了继承份额，子女们还可以就老宅的使用和处置方式进行协商。比如，如果某个子女希望继续居住在老宅，其他子女可以同意其以一定的补偿方式获得老宅的居住权，或者约定在一定期限内由该子女居住，之后再进行出售等处置。如果子女们一致决定将老宅出售，那么可以共同委托中介机构进行出售，并将售房款按照协商好的份额进行分配。
2. 通过法律途径解决
   • 提起继承纠纷诉讼：如果子女之间无法就继承问题达成一致意见，任何一方都可以向人民法院提起继承纠纷诉讼。在诉讼过程中，法院会根据相关法律法规和证据，对老宅的继承份额进行判决。法院在判决时会考虑多种因素，如子女对父亲的赡养情况、是否存在遗嘱等。例如，如果父亲生前留下了合法有效的遗嘱，指定了某个子女继承老宅的全部或部分产权，那么法院会按照遗嘱的内容进行判决；如果没有遗嘱，法院会按照法定继承的规定，一般均等分配遗产，但对尽了主要赡养义务或者与被继承人共同生活的继承人，可以多分。
   • 申请调解：除了诉讼，子女们还可以向人民调解委员会等调解机构申请调解。调解机构会组织双方进行调解，帮助子女们达成调解协议。调解协议具有法律效力，如果一方不履行调解协议，另一方可以向法院申请强制执行。调解的方式相对比较灵活，调解员可以根据子女们的实际情况和需求，提出合理的解决方案，促进子女之间的和解。
3. 特殊情况下的处理
   • 放弃继承：如果某个子女自愿放弃对老宅的继承权，那么其他子女可以按照相应的比例增加继承份额。放弃继承需要以书面形式表示，并且最好进行公证，以避免后续产生纠纷。例如，某个子女已经在其他地方有了住房，不需要继承老宅，或者出于其他原因愿意放弃继承，那么其放弃的部分可以由其他子女继承。
   • 老宅涉及其他权益：如果老宅除了产权之外，还涉及其他权益，如土地使用权、租赁权益等，子女们在处理继承问题时也需要一并考虑。例如，如果老宅所在的土地是集体土地，那么在继承老宅产权的同时，还需要了解相关的土地使用政策和规定；如果老宅已经出租，子女们需要协商确定租赁合同的继续履行或解除等问题。