将未成年人抓错并关押超过24小时，相关责任人员可能面临行政处分、刑事处罚以及国家赔偿等法律后果。具体分析如下：
行政处分：
- 根据《中华人民共和国人民警察法》及相关规定，公安机关及其人民警察在行使职权时，若存在违法违纪行为，如非法拘禁、超期羁押等，对直接负责的主管人员和其他直接责任人员，应依法给予行政处分。行政处分包括警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等，具体处分种类和程度根据违法违纪行为的性质、情节及后果的严重程度来决定。
刑事处罚：
- 若关押行为情节严重，构成犯罪的，相关责任人员可能面临刑事处罚。例如，根据《中华人民共和国刑法》第二百三十八条，非法拘禁他人或者以其他方法非法剥夺他人人身自由的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。具有殴打、侮辱情节的，从重处罚。对于非法拘禁未成年人，且时间超过24小时的，更可能被视为情节严重，从而受到更严厉的刑事处罚。
- 此外，如果关押行为还涉及其他犯罪行为，如滥用职权、玩忽职守等，相关责任人员还可能根据具体罪名受到相应的刑事处罚。
国家赔偿：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》的规定，行政机关及其工作人员在行使行政职权时，若存在违法拘留、违法限制公民人身自由等侵犯人身权的情形，受害人有取得赔偿的权利。因此，被错误关押的未成年人或其法定代理人有权向有关机关申请国家赔偿，以弥补因错误关押所造成的损失。
建议：若遇到此类情况，应立即向当地公安机关或检察机关提出申诉或控告，要求立即释放被错误关押的未成年人，并追究相关责任人员的法律责任。同时，也可以考虑向法律援助机构或律师寻求帮助，以维护自身合法权益。
温馨提示：法律问题复杂多变，具体案件的处理还需根据实际情况和法律规定来综合判断。如果您有进一步的法律疑问或需要专业的法律帮助，请随时向我咨询。