若事业单位以合法理由（如劳动者不能胜任工作等）且履行了法定程序辞退您，您工作4年接近5年，一般可获得4个月工资作为经济补偿；若事业单位违法辞退您，您则有权要求其支付8个月工资作为赔偿金。以下为详细分析：
合法辞退的情况
- 辞退理由与程序：如果事业单位辞退您是基于《劳动合同法》中规定的合法理由，例如您不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；或者劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议等，并且事业单位在辞退您时履行了法定的程序，如提前三十日以书面形式通知您或者额外支付您一个月工资等。
- 经济补偿标准：根据《劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，以每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。您工作4年接近5年，因此，事业单位应支付给您4个月工资作为经济补偿。
违法辞退的情况
- 违法辞退的认定：如果事业单位辞退您没有合法的理由，或者没有履行法定的程序，那么这种辞退就是违法的。
- 赔偿金标准：根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。因此，如果事业单位违法辞退您，您有权要求其支付8个月工资作为赔偿金。
其他注意事项
- 工资计算标准：在计算经济补偿或赔偿金时，工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 争议解决途径：如果您对事业单位的辞退决定有异议，或者认为事业单位没有按照法律规定支付经济补偿或赔偿金，您可以通过劳动争议调解仲裁、诉讼等途径来维护自己的合法权益。
建议您在面对此类情况时，先尝试与事业单位进行沟通协商，看是否能够达成一致的解决方案。如果协商无果，您可以考虑寻求法律援助或者咨询专业律师（即向我咨询），以便更好地维护自己的权益。