看管逃犯中逃跑是构成犯罪的，具体构成脱逃罪。下面我详细为你解释一下：

1. 脱逃罪的定义：

   • 脱逃罪，是指依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人从监禁场所脱逃，或在押解途中脱逃的行为。

2. 脱逃罪的法律规定：

   • 根据《刑法》第三百一十六条，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人脱逃的，处五年以下有期徒刑或者拘役。

3. 脱逃罪的构成要件：

   • 犯罪主体：被判处拘役以上刑罚，正在服刑的罪犯以及被依法逮捕、关押的未决犯。
   • 侵犯客体：司法机关对犯罪分子的管理秩序。
   • 主观上：出于故意。
   • 客观上：表现为从监禁场所脱逃，或在押解途中脱逃。

4. 脱逃罪的法律后果：

   • 脱逃者将面临法律的严厉制裁，不仅可能面临五年以下有期徒刑或者拘役的刑事处罚，还可能对造成的损害承担民事赔偿责任。
   • 如果脱逃过程中使用暴力或者以暴力相威胁，将面临更重的刑罚。

5. 实际案例：

   • 在实践中，看守所脱逃是严重的违法犯罪行为，不仅破坏了司法机关的监管秩序，也对社会安全构成威胁。因此，司法机关会依法对脱逃者进行严厉惩处。

综上所述，看管逃犯中逃跑是构成脱逃罪的，将面临法律的严厉制裁。如果你或你身边的人面临类似情况，建议尽快向司法机关自首，并接受法律的裁决。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。