罪犯逃跑是否构成犯罪，需分情况讨论：
根据《中华人民共和国刑法》第三百一十六条的规定，依法被关押的罪犯、被告人、犯罪嫌疑人如果脱逃，将处五年以下有期徒刑或者拘役。这里的“关押”涵盖了已被依法采取的拘传、取保候审、监视居住、拘留、逮捕等刑事强制措施。因此，若罪犯在这些强制措施执行期间逃跑，即构成脱逃罪，将面临法律的严惩。脱逃行为不仅限于使用暴力，非暴力方式脱逃同样构成此罪。
举例说明：假设某犯罪嫌疑人因涉嫌盗窃被公安机关依法拘留，在拘留期间，该嫌疑人趁看守不备逃脱。此时，该嫌疑人的行为即构成脱逃罪，将依法受到惩处。
在司法机关立案侦查或在人民法院受理案件以后，如果罪犯逃避侦查或审判，虽然这种行为本身不构成新的罪名，但会对案件的处理产生重要影响。依据《刑法》第八十八条的规定，此时罪犯的逃避行为将使其不受追诉期限的限制。这意味着，无论过了多长时间，一旦被抓获，司法机关依然有权追究其原来犯罪行为的刑事责任。
举例说明：某犯罪嫌疑人因涉嫌诈骗被公安机关立案侦查，但在侦查过程中，该嫌疑人潜逃至外地，多年未归。多年后，当该嫌疑人被抓获时，司法机关仍可依法追究其诈骗罪的刑事责任，不受追诉期限的限制。
逃跑行为不仅可能构成脱逃罪，还会在后续的量刑过程中产生不利影响。逃跑本身体现了罪犯主观恶性较大、人身危险性较高以及对司法秩序的破坏。因此，在司法实践中，法院会将逃跑这一情节作为酌定从重处罚的情节予以考虑，即在法定的量刑幅度范围内给予更重的刑罚。这既体现了法律对罪犯行为的严格约束，也维护了司法秩序的稳定和权威。
举例说明：某罪犯因故意伤害罪被判处有期徒刑三年，但在服刑期间，该罪犯趁机逃脱。后被抓获归案后，法院在量刑时考虑了其逃跑情节，依法对其从重处罚，最终判处其有期徒刑四年。
总结与建议：
罪犯逃跑的行为在不同情境下会产生不同的法律后果，包括可能构成脱逃罪以及影响后续的量刑。因此，我建议罪犯应遵守法律程序，积极配合司法机关的调查和审判工作，以避免不必要的法律后果。同时，对于逃跑行为，司法机关也应依法严惩，以维护法律的尊严和司法秩序的稳定。如果您或您身边的人遇到相关法律问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律意见。