当存在多个申请执行人，而只有一个以物抵债的情况时，核心处理原则是依据法律规定和执行程序，按照法定顺序或协商一致的方式确定以物抵债的归属。以下是具体分析：

1. 法定顺序优先原则：

   • 在执行程序中，如果存在多个申请执行人，且被执行人的财产不足以清偿全部债务，那么通常会按照法定顺序来分配财产。对于以物抵债的情况，如果该财产是特定物（如特定型号的机器设备、特定地段的房产等），且多个申请执行人均对该物有执行申请，那么法院可能会根据申请执行的先后顺序、债权性质（如是否享有优先受偿权）等因素，来确定哪个申请执行人有权获得该物以抵偿债务。
   • 例如，如果某个申请执行人对该物享有抵押权等优先受偿权，那么该申请执行人可能会优先获得以物抵债的权利。

2. 协商一致原则：

   • 如果多个申请执行人之间能够就以物抵债的分配达成一致意见，那么法院通常会尊重他们的协商结果。这种情况下，申请执行人可以自行协商确定由谁获得该物以抵偿债务，以及抵债的金额等具体事项。
   • 协商一致后，申请执行人需要向法院提交书面协议，由法院审查并确认其效力。一旦法院确认，该协议即具有法律效力，各方需按照协议履行。

3. 法院裁定原则：

   • 如果多个申请执行人之间无法就以物抵债的分配达成一致意见，且法院也无法根据法定顺序确定归属，那么法院可能会通过裁定方式来确定以物抵债的归属。法院会综合考虑各申请执行人的债权情况、被执行人的财产状况、执行程序的进展等因素，作出公平合理的裁定。
   • 裁定作出后，各申请执行人需服从法院的裁定结果，按照裁定内容履行相关义务。

建议行动：

• 对于多个申请执行人而言，首先应尝试通过协商方式解决以物抵债的分配问题，以达成一致意见并减少执行成本。
• 如果协商不成，应及时向法院申请裁定，并积极配合法院的执行工作，提供必要的证据和材料，以便法院能够作出公平合理的裁定。
• 在整个执行过程中，各申请执行人应保持沟通与合作，共同推动执行程序的顺利进行。