在涉及多个债务人的执行案件中，法院的执行方式会综合考虑债务的性质、法律规定以及具体案情。以下是对这一问题的详细解答：
一、债务份额与责任形式的确定
按份债务：
- 在按份债务中，各个债务人按照确定的份额承担债务。执行法院会根据生效法律文书确定的每个债务人应承担的份额，分别对各个债务人采取执行措施。若债务人的份额难以确定，则视为份额相同。若有债务人承担的责任超出了自己的份额，该债务人有权向其他债务人追偿。
连带债务：
- 在连带债务中，多个债务人对同一债务承担连带清偿责任。这意味着债权人有权要求任何一个债务人履行全部债务。执行法院可以根据债权人的申请，选择对其中一个、几个或全部连带债务人进行执行。被执行的连带债务人清偿全部债务后，有权就超过自己应当承担份额的部分向其他连带债务人追偿。若某个债务人清偿了全部债务，其他债务人的债务即告消灭。
二、执行程序的启动与实施
申请执行：
- 债权人需向有管辖权的法院提交执行申请书及相关生效法律文书，明确多个债务人的身份信息、执行标的、执行依据等内容。法院会进行形式审查，符合条件的予以受理。
执行通知：
- 法院受理执行申请后，会向多个债务人发出执行通知，责令其在指定期间履行义务，并告知不履行的法律后果。
执行措施：
- 查询财产：执行法院有权通过网络执行查控系统等多种方式，对债务人的财产状况进行查询，包括银行存款、房产、车辆、股权等。
- 财产处置：对于查询到的财产，法院可以采取查封、扣押、冻结等措施，防止财产转移。若债务人在规定期限内未履行义务，法院可以对已查封、扣押的财产进行拍卖、变卖，所得价款用于清偿债务。
- 特殊财产权益的执行：对于债务人享有的知识产权、到期债权等特殊财产权益，法院也可采取相应执行措施。
三、执行的优先顺序与参与分配
优先顺序：
- 有担保物权的情况：设有担保物权的债权在执行时优先满足，剩余财产再按比例分配给其他普通债权。
- 无担保物权的情况：
- 均为普通债权且无担保时，按照执行法院采取执行措施的先后顺序受偿。
- 多个债权人的债权种类不同的，基于所有权和担保物权而享有的债权，优先于金钱债权受偿。
- 若债务人是企业法人且符合破产条件，进入破产程序，按破产法规定的顺序清偿。
参与分配：
- 当多个债务人的财产不足以清偿全部债务，且多个债权人对同一债务人的财产申请执行时，其他已取得执行依据的债权人可以申请参与分配。分配原则上按照各债权占全部申请参与分配债权数额的比例进行。
四、执行终结与其他注意事项
执行终结：
- 全部履行：当多个债务人全部履行了生效法律文书确定的义务后，执行程序终结。
- 无法执行：若债务人确无可供执行的财产或虽有财产但不宜强制执行，且债权人无法提供财产线索，法院可以裁定终结本次执行程序。但这并不意味着债权灭失，一旦发现可供执行的财产，债权人可申请恢复执行。
其他注意事项：
- 财产申报与惩罚：债务人应如实申报财产，蓄意隐瞒、转移财产以逃避执行将面临严厉惩罚。
- 执行和解：在执行过程中，债务人与债权人之间可以达成执行和解协议，以更好地处理债权债务关系。
综上所述，多个债务人的执行程序是一个复杂而细致的过程，需要法院综合考虑债务性质、法律规定以及具体案情，确保公平、公正地处理各方当事人的权益。