核心结论：针对儿子买的房子被法院起诉抵押，老人常年生活其中不肯搬走的情况，需分情况处理，一是若老人对房屋有合法居住权，可依法维权；二是若老人无合法居住权，则可能需搬离，但可通过协商或法律途径争取合理安置。
情况分析：
老人对房屋有合法居住权的情况：
- 居住权来源：如果老人基于与儿子之间的赡养协议、遗嘱或其他法律文件，获得了该房屋的合法居住权，那么即使房屋被抵押或面临法律纠纷，老人的居住权也应得到保护。
- 维权方式：在此情况下，老人可以依据相关法律文件，向法院提出执行异议，主张自己的居住权，要求法院在处理房屋时保障其基本生活需求。
老人对房屋无合法居住权的情况：
- 抵押权优先：如果房屋已被儿子抵押给债权人，且债权人通过法律途径获得了房屋的处置权，那么在没有合法居住权的情况下，老人可能需要搬离该房屋。
- 协商与安置：尽管老人可能需要搬离，但考虑到其年龄和生活状况，可以尝试与儿子、债权人或相关机构进行协商，寻求合理的安置方案，如提供临时住所、支付一定的安置费用等。
- 法律途径：如果协商无果，老人也可以考虑通过法律途径维护自己的权益，比如起诉儿子要求其履行赡养义务，或者寻求社会救助等。
行动建议：
- 收集证据：老人应尽快收集与房屋居住权相关的证据，如赡养协议、遗嘱、法律文件等，以便在需要时证明自己的权益。
- 咨询专业律师：由于法律问题复杂多变，建议老人咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的维权策略。
- 保持沟通：在处理过程中，老人应保持与儿子、债权人及相关机构的沟通，尽量通过协商解决问题，避免矛盾激化。
如有更多细节或疑问，欢迎直接向我咨询，我将根据具体情况提供更详细的法律建议。