当行政合同的相对人死亡时，合同的处理确实是一个需要细致考量的问题，它涉及到合同性质、法律规定以及继承人的权益等多个方面。以下是我为您提供的详细解答：
一、合同性质的影响
首先，我们需要明确行政合同的性质。行政合同，虽然具有行政性，但同时也遵循合同的一般原则。因此，其处理方式在很大程度上会受到合同是否具有人身属性的影响。
具有人身属性的行政合同：
- 如果行政合同强依赖于相对方的特定身份、技能或经验（如特定项目的专家咨询合同），那么合同通常会因相对方死亡而自动终止。
- 在此情况下，行政机关无需再履行原合同约定的相关义务，如支付后续费用；若已支付部分款项，且合同有明确约定或法律规定，行政机关可能有权要求返还未履行部分对应的款项。
不具有人身属性的行政合同：
- 对于不依赖特定个人身份的行政合同（如政府采购合同、公共设施建设合同等），合同权利义务将按照继承法的规定转移给其继承人。
- 继承人可在继承遗产范围内享有合同债权并承担相应债务，继续履行合同或与行政机关协商变更合同条款。
二、继承人的角色与选择
继承人继承合同权利和义务：
- 若死亡一方留有法定继承人，且继承人愿意继承合同中的权利和义务，则合同可继续有效。
- 继承人需在继承财产权益的范围内履行合同义务，如继续提供货物、服务或完成特定任务等。
继承人放弃继承：
- 若继承人选择放弃继承，则通常无需承担合同中的义务。
- 此时，行政机关可能需要与合同的其他相关方（如其他共同承包商、供应商等）协商，或重新进行招标、采购等程序，以确保合同的继续履行或项目的顺利进行。
三、法律程序与处理建议
及时通知：
- 行政机关在得知合同相对方死亡后，应立即通知其继承人或家属，明确是否愿意继续履行合同及继承相关权利义务。
证据保留：
- 保存好合同文本、付款记录、沟通记录、死亡证明以及继承人身份证明等文件，以备纠纷之需。
协商变更：
- 若合同可继续履行，行政机关应与继承人就履行方式、时间、价格等条款进行协商调整，确保合同的顺利执行。
法律咨询：
- 鉴于行政合同的复杂性和特殊性，建议行政机关尽早咨询专业律师或法律顾问，以获取针对具体情况的法律建议和帮助。
四、特殊情况的处理
对于某些特殊类型的行政合同（如涉及国家安全、公共利益或具有特殊性质的合同），死亡可能对合同履行产生更为复杂的影响。在这种情况下，行政机关应更加谨慎地处理，必要时可寻求上级机关或相关部门的指导和支持。
综上所述，处理行政合同相对人死亡后的合同事宜，需要细致分析合同性质、法律规定及实际情况。通过及时通知、保留证据、协商变更及必要时寻求法律咨询等措施，可有效避免纠纷，保障行政机关和继承人的合法权益。