结论：即使您不追究爱人的责任，对方在法律上仍可能因其捅刀行为承担相应的法律责任。具体责任类型和程度取决于行为的性质、后果以及法律规定。
分析说明：
刑事责任：
- 如果捅刀行为构成了犯罪，如故意伤害罪，那么无论您是否追究，公安机关都有权依法进行侦查，检察机关也有权提起公诉。根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
- 在这种情况下，即使您作为受害人表示不追究，也不能完全免除对方的刑事责任。因为刑事责任是针对犯罪行为本身的，与受害人的意愿无关。当然，您的谅解和态度可能会在量刑时作为考虑因素之一，但并不能决定对方是否构成犯罪或免除其刑事责任。
民事责任：
- 除了刑事责任外，对方还可能因其捅刀行为承担民事责任。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，侵害他人造成人身损害的，应当赔偿医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。造成残疾的，还应当赔偿辅助器具费和残疾赔偿金；造成死亡的，还应当赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
- 在这种情况下，即使您不追究对方的刑事责任，您仍然有权要求对方承担民事赔偿责任。您可以通过与对方协商、调解或诉讼等方式来维护自己的合法权益。
行动建议：
- 保留证据：无论您是否打算追究对方的责任，都应尽可能保留与捅刀行为相关的证据，如医疗记录、照片、视频、证人证言等。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议您在处理此类事件时咨询专业律师的意见。律师可以根据您的具体情况和法律规定，为您提供更详细、更准确的法律建议和指导。
- 考虑自身安全：在处理此类事件时，请务必注意自身安全。如果对方存在暴力倾向或可能对您造成进一步伤害，请及时向公安机关报案并寻求保护。
法律背景：
- 刑事责任和民事责任是两种不同的法律责任形式。刑事责任是针对犯罪行为本身的，由国家机关依法追究；而民事责任则是针对侵权行为造成的损害后果，由受害人或其法定代理人要求侵权人承担。
- 在处理侵权损害（人格权）案件时，应综合考虑行为的性质、后果以及法律规定等因素来确定责任类型和程度。
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