结论：在未签订劳动合同的情况下，员工“说走就走”辞职，用人单位仍需支付工资，但员工可能需承担未提前通知的违约责任（如有约定）。以下从不同角度详细分析：

一、工资支付义务与法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十条：“用人单位应当按照劳动合同约定和国家规定，向劳动者及时足额支付劳动报酬。”即使未签订书面劳动合同，只要存在事实劳动关系（如实际提供劳动、接受管理），用人单位仍需支付工资。
例外情形：若员工未实际提供劳动（如旷工），用人单位可扣除相应工资，但需提供考勤记录等证据。

二、未签劳动合同的法律后果

1. 双倍工资差额：
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月未签书面合同的，需支付双倍工资（最多11个月）。例如，员工工作3个月未签合同，可主张后2个月的双倍工资差额。
   计算方式：
   $\( \text{双倍工资差额} = \text{月工资} \times (\text{未签合同月数} - 1) \)$
   （月工资指离职前12个月平均工资，不足12个月按实际月数计算）

2. 视为无固定期限合同：
   若用工满1年仍未签合同，视为已订立无固定期限合同，用人单位需立即补签书面合同。

三、“说走就走”的违约责任

1. 试用期辞职：
   根据《劳动合同法》第三十七条，试用期员工提前3日通知即可离职，无需承担违约责任。

2. 正式员工辞职：
   正式员工需提前30日以书面形式通知用人单位。若未提前通知直接离职，可能构成违法解除劳动合同，需赔偿用人单位损失（如招聘费用、培训成本等），但用人单位需举证损失金额。
   例外：若用人单位存在未及时支付工资、未缴社保等违法行为，员工可随时解除合同并主张经济补偿。

四、实务建议

1. 对员工：

   • 即使未签合同，也应保留工作证据（如工资条、考勤记录、工作群聊天记录等），以便主张工资或双倍工资差额。
     
   • 辞职时尽量书面通知用人单位，避免口头沟通留痕不足。

2. 对用人单位：

   • 及时与员工签订书面合同，避免支付双倍工资。
     
   • 若员工未提前通知离职，可要求其赔偿实际损失，但需保留相关证据（如招聘广告、培训发票等）。

总结：未签合同不影响工资支付义务，但双方均需注意法律风险。如有进一步疑问，可直接向我咨询劳动纠纷相关问题。