员工试用期间工作5天自动离职，一般情况下是没有经济补偿的，但具体还需根据离职原因及实际情况来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付经济补偿的情形
员工主动离职：
- 如果员工是主动提出离职，且没有与用人单位协商一致获得经济补偿，那么用人单位通常无需支付经济补偿。这是因为经济补偿通常是针对用人单位解除劳动合同的情况而设定的，员工主动离职不属于这一范畴。
员工因过错被辞退：
- 若员工在试用期内因不符合录用条件、严重违反规章制度、严重失职等过错行为被用人单位辞退，用人单位也无需支付经济补偿。这些情形通常被视为员工自身的责任，用人单位有权依法解除劳动合同且不承担经济补偿责任。
二、可能需要支付经济补偿的情形
用人单位违法解除劳动合同：
- 如果用人单位在试用期内无法证明员工不符合录用条件，或者未按照法定程序进行解除，而是随意辞退员工，那么可能构成违法解除劳动合同。在这种情况下，员工有权要求用人单位支付赔偿金，即经济补偿金的二倍。不过，由于员工仅工作五天，经济补偿金和赔偿金的计算会基于实际工作天数和工资标准进行。
- 计算公式（若构成违法解除）：
- 经济补偿金：通常按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。但在此情况下，由于工作时间极短，可能按实际工作天数比例计算，或法院/仲裁机构根据案情判定一个合理的金额。
- 赔偿金：为经济补偿金的二倍，即若经济补偿金为半个月工资（或按实际工作天数比例计算的金额），则赔偿金为一个月工资（或相应比例的两倍）。但同样，具体金额会由法院/仲裁机构根据案情判定。
协商一致解除劳动合同：
- 如果用人单位与员工协商一致解除劳动合同，并同意支付经济补偿，那么员工可以获得相应的经济补偿。这种情况下，经济补偿的金额和支付方式由双方协商确定。
三、工资结算
- 无论员工离职原因如何，用人单位都应按照劳动合同约定或实际工作天数向员工支付已提供劳动期间的工资。这是用人单位的法定义务，不得因员工离职而拒绝支付。
- 计算公式：
- 工资 = 实际工作天数 × 日工资
- 日工资 = 月工资收入 ÷ 21.75天（假设一个月工作21.75天，这是常见的月计薪天数计算方式）
总结与建议
对于员工：
- 在试用期内离职时，应了解自己的权益和用人单位的义务。如果认为用人单位存在违法解除劳动合同等行为，可以依法维护自己的权益。
- 同时，也应遵守用人单位的规章制度和劳动合同约定，避免因自身过错导致被辞退而无法获得经济补偿。
对于用人单位：
- 在试用期内解除劳动合同时，应确保解除程序合法、证据充分，避免构成违法解除而承担赔偿责任。
- 同时，也应按时足额支付员工已提供劳动期间的工资，履行法定义务。
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