老板因算成本支出而开除员工，这一行为是否合法，需视具体情况而定，不能一概而论。以下从不同角度为你详细分析：
一、合法解除劳动合同的情形
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位在以下情形下可以解除劳动合同，且无需支付经济补偿：
员工严重违反用人单位规章制度：如果员工的行为严重违反了公司制定的规章制度，且这些规章制度是合法、合理且经过民主程序制定的，同时员工在入职时已经知晓并同意遵守，那么老板在算成本支出时，若发现员工存在此类行为，有权依法解除劳动合同。例如，员工长期旷工、严重失职给公司造成重大损失等。
员工严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害：如果员工在履行职责过程中存在严重失职或营私舞弊行为，且这些行为直接导致了公司遭受重大经济损失，老板在核算成本支出时发现此类情况，同样有权解除劳动合同。这里的“重大损害”通常需要根据公司的实际情况和行业标准来判定。
员工同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正：如果员工在未经公司同意的情况下，与其他用人单位建立劳动关系，且这种行为对公司的工作任务造成了严重影响，或者公司提出异议后员工拒不改正，老板在核算成本时发现此类情况，也有权解除劳动合同。
员工以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使公司在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同：如果员工在订立或变更劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致公司在违背真实意愿的情况下签订了合同，老板在核算成本时发现此类情况，同样有权解除劳动合同。
二、非法解除劳动合同的情形
如果老板仅仅因为算成本支出，发现员工成本较高，而没有任何合法依据就随意开除员工，那么这种行为就属于非法解除劳动合同。根据《劳动合同法》的规定，用人单位非法解除劳动合同的，应当向劳动者支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿的计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资）。
三、建议与提醒
对于员工而言：如果遭遇非法解除劳动合同的情况，应当及时收集相关证据，如劳动合同、工资单、解除劳动合同通知书等，并向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，维护自己的合法权益。
对于老板而言：在解除劳动合同时，一定要确保有合法依据，并遵循法定程序。否则，不仅可能面临支付赔偿金的风险，还可能损害公司的声誉和形象。
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